2025학년도 이게진대 모의평가 해설 / 등급컷 / 총평

[무료 배포] 2025학년도 이게진대 모의평가 

(수능 수학, 공통 + 미적분) - 

  https://orbi.kr/00069482049

2025학년도 이게진대 모의평가 탈락/원본/보너스 문항 - 

  https://orbi.kr/00069495766

푸시느라 수고 많으셨습니다!

  <정답 >  : 

54132 / 54352 / 35224 / 6 / 21 / 3 / 45 / 7 / 105 / 20

+ 324413 / 60 / 2

22번 문항이 논란이 있을 것 같은데, 말로 떼운 해설 한번 해드리겠습니다.

(1) 좀 엄밀해지기 위해 수렴하는 조건 찾기 (생략해도 됩니다. 이번 6모 30번처럼 직관적으로 되겠군! 하셔도 돼요)

(2) a_(5)의 최솟값 찾기

(3) a_(5)의 최댓값 찾기

다만 이것은 엄밀하게 푼 거고, 실전 풀이는 그냥 숫자 놀이가 되겠습니다.

따라서 최솟값은 8, 최댓값은 12로 정답은 20이 되겠습니다.

수열 단원에서 

  작년 수능 22번 같은 걸 어떻게 낼 수 있을까 

  + 평가원이 뭔가 수열로 격자점 비스무리한 거 내고 싶어하는 것 같은데... 

라는 생각을 하다가 나온 문항입니다.

  <등급컷>

수능 기준 1등급 컷은 77 ~ 81점, 2등급 컷은 69점~72점 사이에서 분포할 것으로 예상됩니다.

  <총평>

난이도가 있는 문제지입니다. 공통과목에서는 10번, 15번, 20번, 21번, 22번 문항이 변별력을 갖췄고. 

미적분 과목에서는 27번, 28번, 29번, 30번이 변별력을 갖췄습니다.

  [공통과목]

9번 문항

  f(x)가 다항함수이므로 도함수가 0보다 크거나 같다고 한 뒤 이차함수의 판별식을 사용하시면 됩니다!

10번 문항

  [sin 부분의 해집합]와 [cos 부분의 해집합]의 합집합의 원소의 개수가 g(t)입니다! 겹치는 것을 잘 고려하시면 됩니다.

11번 문항

  두 점 P, Q의 거리를 새로운 함수로 두면, 이차함수입니다. 최고차항의 계수를 알고 있으니 계산이 용이합니다.

12번 문항

  부등식에서 첫째항과 공비의 부호를 결정하고 나면 쉽게 풀리는 문제였습니다.

13번 문항

  f(x)가 x=a에서 연속일 수 없음을 파악했다면, f(2a)-f(0)=a를 해결하면 되는 문항이었습니다.

14번 문항

  로그 및 지수의 계산, 그래프를 깊게 물어본 문항이었습니다. a^2+b를 치환한 후에 넓이 조건을 해결하면 a가 구해집니다.

15번 문항

  10번 문항과 마찬가지로 [f(x)=1의 해집합]과 [f'(x+1)=0의 해집합]의 합집합의 원소의 개수를 세는 문제였습니다. 특수 케이스가 아니어서 계산량이 폭증했습니다. 간단한 5차방정식 문제였습니다.

19번 문항

  발상 위주의 수능을 상상하며 만든 문항입니다. 미지수 3~4개를 깔고 계산으로 미는 발상은 좋지 못합니다.

20번 문항

  평범한 삼각함수의 활용 문제에 점 D를 얹었습니다. 계산량이 풀이 방법에 따라 천지차이일 것으로 예상됩니다.

21번 문항

  적분구간을 변형하고, f(x)와 |f(x)|의 관계, 적분 식을 통해 함수를 결정하는 문제였습니다. 그렇게 낯설진 않을 겁니다.

22번 문항

  조건을 만족시키는 수열 {an}을 치밀하게 찾아야 합니다. 

  [미적분]

27번 문항

  미분가능 -> 연속 조건을 이용해 함수 f(x)를 결정한 뒤 미분하면 풀리는 문제였습니다.

28번 문항

  (가)조건을 미분하고, f'(x)=2, x<=0을 찾으셨다면 갑자기 문제의 난이도가 하락하는 문제였습니다.

29번 문항

  수열의 극한을 깊게 물어본 문항였습니다. 자연수 조건을 잘 활용해야 합니다.

30번 문항

  치환적분을 깊게 물어본 문제였습니다. 그 둘을 그냥 곱하는 발상이 독특하게 느껴졌을 수 있습니다.

  <언급하고 싶은 출제상의 디테일>

12번이 뭔가 조건이 뜨악합니다. 순서쌍 및 최솟값 조건은 조악하다는 생각까지 듭니다. 작년 수능 14번을 모태로 6월 모의고사와 9월 모의고사에서 평가원이 보여준 그 특유의 허술함을 구현하고자 일부러 원문항을 조악하게 변형하였습니다. 

(2024학년도 대학수학능력시험 14번)

14번, 15번도 조금 계산이 조잡합니다. 6월 모의고사 21번만큼 조잡하고자 노력하였습니다.

(2025학년도 6월 모의고사 21번)

10번과 15번 모두 집합의 요소가 들어있고, 7번과 25번 문항도 왠지 비주얼이 비슷합니다. 제가 작년 수능 19번과 22번을 보고 왠지 모를 비슷함을 느껴서 이를 의식해 일부러 유사한 문항의 짝을 배치하였습니다. 

(2024학년도 대학수학능력시험 19번)

(2024학년도 대학수학능력시험 22번)

21번에선 일부러 조건을 만족시키는 x를 집합의 형태로 제시하지 않았습니다. 범위를 제시한 기출로 141130(가)가 있고, 또한 집합 단원의 기호를 직접 등장시키는 것이 6월 모의고사 20번에서 사걱세 크리를 맞았기에 최대한 피하고 싶었습니다.

(2025학년도 6월 모의고사 20번)

(해당 문항 사걱세 크리)

19번, 20번 (외에도 많은 문제들)은 아이디어를 통해 계산을 줄일 수 있도록 설계하였습니다. 19번 문항은 다들 파악하셨을 것 같고, 20번 문항에서 결정되지 않은 변 BC의 길이를 구할 때 제1코사인법칙을 사용하였다면 계산을 소폭 줄일 수 있었습니다. 6월 모의고사와 9월 모의고사에서 계산 최적화로 학생들을 변별하고자 하는 의지가 보여서 이와 같이 구성하였습니다. 다만 19번이 수능스럽지 않다고 하신다면 할 말은 없습니다.

발문을 잘 아시는 분들이라면, 5번과 22번에서 엥? 하셨을 수 있습니다. 평가원 국룰은 갑자기 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 한 뒤 M+m의 값을 구하라고 하는 것이거든요. 근데...솔직히 갑자기 알파벳을 도입할 필요성을 전혀 못느꼈고, 그렇게 쓰고 보니 개인적으로 발문의 느낌이 너무 이상해서 지금과 같이 최댓값과 최솟값의 합으로 남겨두었습니다.

미적분 문항은 작년과 올해의 기출을 바탕으로 하되 가형 기출의 요소를 다소 섞었습니다. (9월 모의평가가 제 기준으로 조금 가형스러웠거든요) 따라서 공통과목에 비해 미적분 문항들이 여러분이 환상적으로 아시는 그 "평가원스러움"에 근접했을 것으로 예상합니다.

모두 수고 많으셨습니다! 이 긴 글을 읽어주셨다면 크나큰 감사를 드립니다. 좋은 하루들 되세요!

손해설 풀이에서 오류나, 더 효율적인 풀이를 갖고 계신다면 적극적으로 알려주세요! 손해설 풀이는 검토도 안 했고 어제 새벽에 술먹고 썼거든요!