미적분 문제 (2000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071716950
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+자작 아닙니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
기하붐은 온다 명확한 아웃풋을 내고도 무시받는 지금 지금이 변곡점이다
-
cpa하고싶다 16
왜설공왓지ㅠㅠ
-
｡◕‿◕｡
-
엄카 쓰는데 제가 어디서 뭐 사먹었는지 어머니가 다 아실수 있으신건가여
-
새로 생긴 친구랑 캠퍼스도 돌면서 즐겁게 지내세요~!
-
24학번인데 25랑 미팅 나갈려는거 좀 꼴받지 않음? 19
1학년은 1학년끼리 놀아야지 ㄹㅇ
-
점수-39/50 푼거는 다맞고 뒤에 4페이지 17 18 19 20만 다날려서 틀림...
-
회계사 변호사부터 해서 의대 공대 치한약수 다 좆될 거 같네 ㅋㅋ
-
네 아닙니다 어떻게 알게됬는지는 묻지 마세요
-
대학와놓고 혼자 기숙사 방구석에 쳐박혀서 수학공부하기 14
삼수생찌끄레기라영재고과학고님들이기려면벡터행렬물2기타등등공부해야됨 아시발
-
찐따호소 존못호소 허수호소
-
[단독] 교육부, 의대 증원 원점 검토 위해 법률 자문 착수 15
2026학년도 의대 정원을 증원 결정 이전으로 돌리는 문제에 대해 교육 당국이 관련...
-
물2 vs 화2 12
둘중 하나는 해야됨 표본고인거 다 감안해서 표점따려면 뭘하는게 나음 투자할 수 있는 시간은 많음
-
수학에서 실수를 줄이기 위해서는 어떻게 해야 할까요? 기계가 아닌 인간이라서 실수를...
-
안보는게 낫나요? 현재 다니는대학은 국숭세단 라인인데 메디컬 아닌이상 나이 더먹어서...
-
무슨 자신감일까요? 요즘 이런 사람들 너무 많던데
-
2시간뒤 수업 아 기분좋다
-1/4?
틀렸나바...ㅠㅠ
혹시 답 뭔가유?
힌트좀요..
주어진 극한을 급수로 최대한 바꿔봅시다!
막혓다저 급수 형태가 어디서 많이 본 형태 같지 않나요?!
그러게요 적분하려고했는데 xlnx를 0부터 1까지 적분하지 못하겟어요
xlnx가 x=0에서 정의가 안되서 그런가요?
넹..ㅜㅜ
그럴때는 x=0일때만 따로 정의을 하는 방법이 있습니다 :)
일단 이렇게하면 -1/4 나오네여
완벽합니다!
+f(x)를 x=0일때 0, x>0일때 xlnx로 두면
f(x) 적분하는데 아무 문제 없이 적분할 수 있습니다 :)
n=1일때만 따로 계산해주고 n=2일때부터 극한취해서 구할 생각은 못해봤네요문제재밋습니다!
ln(a[n]) = {ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n)} / 2n²
∫[1, n] xlnx dx = L[n]
L[n] ≤ ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n) = ln(a[n])) ≤ L[n+1]
(y = xlnx는 x ≥ 1/e일 때 증가)
L[n]/(2n²) - ln(√n) ≤ ln(a[n]) - ln(√n) ≤ L[n+1]/(2n²√n) - ln(√n)
L[n] = [x²lnx - 1/2x²] (1, n) = n²ln(n) - 1/2n² + 1
L[n+1] = (n+1)²ln(n+1) - 1/2(n+1)² + 1
L[n]/(2n²) - ln(√n) = -1/4 + 1/(2n²)
L[n+1]/(2n²) - ln(√n) = (1+1/n)²ln(√(n+1)) - ln(√n) - 1/4 * (1+1/n)² + 1/(2n²)
lim(n→∞) {L[n]/(2n²) - ln(√n)} = lim(n→∞) {L[n+1]/(2n²) - ln(√n)} = -1/4
∴ lim(n→∞) {ln(a[n]) - ln(√n)} = -1/4
샌드위치 정리로 풀어봤습니다
와ㄷㄷㄷ이런 풀이도 있네요ㄷㄷㄷ
레전드고수다