존재성을 이용한 멋진 증명.
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
얘 레벨 따라잡을 수 잇을까
-
계시는 분들도 완전 다르고 뭔가 엄청 새로워요…!!!
-
라인전 030 4
끝날땐 캐리 이게 내 올라프야
-
원래 하던것(모바일게임 하나)도 꼬접마려워짐 ㅋㅋㅋㅋ 걍 하루종일 침대에 누워서 몸...
-
-
사람 많아졌는데 3
다시 그림이나 그릴까..
-
세판해서 최고가 이거임 70뚫는 괴수들은 뭐임????
-
시1발 친구들 다 떠나가는데 나만 너무 미룰 수도 없고... 군대가기싫어......
-
그래 보이신다고요? 네..
-
허수여도 수험생 커뮤니티에 관심 가질 수 잇지 않나
-
순추론 a1부터 하는거였네요
-
장카설강 2
-
일단 진격거랑 내청코 다 봤고 이제 토라도라 보는 중
-
ㅠㅠ
-
2.몇 이런건 어떻게 봐야하는건가요??
-
영어 기출 마더텅 푸는데 유헝별로 문제들이 묶여있잖아 그럼 하루에 한 유형 통째로...
-
저 잘 몰라서 그랬어요 앞으로 조심할게요 ㅠ
-
같은 페이지에 그려서 같이 있음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
삼두 으쌰으쌰
-
둘이 합쳐서 55 둘다 정시 레전드 사건 발생 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
성대 상경 vs 고대 자연(수/물/화 중 하나) 님들이라면 어디가실건가요?? 수능은...
-
나는 특정당하도 6
오르비에 이상한짓 하나도 안해서 사회적으로 이미지 나락갈일 없을듯
-
-
외화유출범 등장 16
아
-
다들 어케 보시나여?
-
그림))스누피와 친구들 13
ㄹㅇ1시간 반 걸린듯…?
-
뭔영상에서 봄? ~~라고 철수가 말했고 내 생각은 좀 다르지만 어쩌고저쩌고 갑자기...
-
오즈모풀때 4페는 쉬웟는데 맨날 2,3페틀림
-
뉴비입니다 2
우리는 매 순간순간의 뉴비니까
-
남자로 태어나면 6
임신할 방법 아무것도 없나 현대의학 고작 이정도???
-
2-3등급 정돈데 1등급이 목표에요 문제를 보고 어떻게 접근하는지를 배우고 싶은데...
-
1. 불안형 말그대로 굉장히 불안해한다. 순공이 적게나오면 자책하기 마련이다....
-
속보) 오르비 갤주 암산 테스트 59점.. 세간의 충격 2
전문가들, "아직 죽지 않았다" 도널드 트럼프 미 대통령, "Damn he's...
-
이제 소비할 시간
-
아시는분 댓글좀요
-
왜일까
-
을사년에도 오르비 해야지
-
주변에 오지훈 안듣는애를 본적이업음 대부분 재수하던데
-
ㅈ되게 춥네 2
핫팩좀
-
기하는 세상에서 제일 재밌고 세상에서 제일 멋있고 세상에서 제일 쉬워요 같이 할 거죠!!!
-
설컴 vs 설전 7
ㅇㅇ
-
진짜 암산테스트 해봄 15
주작아님
-
오늘의 초딩겜 4
용암으로 광물 대량 제련
-
혹시 어몽어스 9
보이스하나요
-
엔티켓 난이도 2
수능에서 몇번정도 같으신가여
-
-
예
-
궁금해요
-
낭만으로 가는거야
-
반박시 니말이 맞음 ㅇㅇ
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남