미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 자작 아닙니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
그니깐 괜찮아...
-
개그지라 다 뺏기겠는데
-
두둥 0
두두둥
-
레어에 제작자 이름을 넣어라! 넣어라! 대체 불가능 토큰이면 제작자 이름이 들어가야한다!
-
저는 투자받은거 다 돌려드리겠다는 마음으로.. 미래에 좋게 살려고 두개인 것 같은데...
-
어떻게 해야 되는거죠..?
-
히히히
-
서코니(SAUCONY) 라는 브랜드인데 신발이 전반적으로 편해요 푹신한거 찾으시면 이거 추천
-
레어 만들어야지 0
히히
-
레어참조...
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
남자 반수생분들 0
만약에 이번에 정시 떨어지면... 다들 군대런 생각중이신가요
-
ㄹㅇ 0
냠
-
언제 나오냐..
-
뭐지
-
레어 확인용 4
-
ㅌㅅㅌ 1
/
-
-
ㅇㅂㄱ 2
-
-
비상 2
레어 똥값됨
-
나는 아직 음료 안만들긴하는데 구냥도넛만포장하고 매장청소만하면됨 설거지도...
-
고2 9모는 85점이였구요.일리를 듣고 신택스 가는 게 나을까요 아니면 바로 신택스...
-
대재앙 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
나이는 05고, 현재 설여대 정보보호 다니다가 휴학했음. 걍 설여대 다녀??
-
+1 하면 어디까지 올릴 거 같음?
-
야한거없는거,,
-
아직승인안된게 6개 더있는데 어캄
-
적당한 애니프사레어 사고싶었는데,,,
-
자퇴 처리 완료 3
결코 나쁜 기억은 아니었음을
-
빚져서라도 제가 가질게요
-
자작은 아니에용 풀이 ㄱㄱ
-
떡상 미쳤네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아니 왤캐 많이 올라요
-
케플러 레어 난빌런님한테 샀는데 저도 갖고있고 난빌런님도 갖고있고...
-
아냐는 안 놔준다 10
-
캬캬캬 3
레어로 4만덕 벌기
-
자꾸 내 아냐 가져간다고오 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
아침부터 부재중 전화 3통이나 와있어서 보니까 어? 발표했네...?중냥아 다음생에 보자
-
다들 굿모닝~ 5
-
그냥 악착같이 모아서 개비싼거 사야할듯
-
아냐야 고맙다
-
아니 내 레어가 5
-
아 0
레어 하나 잘못 삼
-
-
꾸중글 0
꾸준하게 꾸중 듣기
-
갑자기 운영자가 풀어버려써...
-
오늘 과외없음 25
다시 눕기
-
나머진 현금으로 해달라하는거어떰
-
ㅇㅈ 0
겠냐
-
f(x)=0, f(x)=1/2 (사실 찍음요ㅋㅋ gg)
y에 0을 대입해보면 f(x)=2f(x)*f(0) => f==0 or f(0)=1/2
f(0)=1/2인 경우.
x에 0을 대입해보면 f(2y)=f(y).
f(1)=c라고 하자. 그러면 n이 무한대로 갈 때 f(2^n)=c이다.
f(alpha)=c가 아닌 alpha가 존재한다고 치자. (alpha is not 0).
n이 무한대로 갈 때 f(alpha)=f(2^n(alpha))=f(2^n)=c이므로 모순이다.
따라서 모든 0이 아닌 x에 대해서 f(x)=c이고, f는 연속함수, f(0)=1/2이므로, f==1/2밖에 해가 없다.
즉, 모든 해는 f==0, f==1/2.
이거 맞나 미적분을 잘 몰라가지고 ;
정답!
앗싸
어떤 실수 d != 0과 실수 a에 대해 f(a)= d이면, f(a+2*0) = d = 2*d*f(0)이므로 f(0)=1/2이다.
연속의 정의에 따라 실수 ε가 존재하여 |x|<ε이면 |f(x)-1/2|<1/4, 특히 f(x)>1/4인데 n = max([log_2(|a|)-log_2(ε)+1], [log_2(|d|)+3])에 대해 |f(a/2^n)| = |2*f(0)*f(a/2^n)*1/2| = |f(0+2*a/2^n)*1/2| = |f(a/2^(n-1))*1/2| = |f(a/2^(n-2))*1/2^2| = ... = |f(a)| * 1/2^n < |d| *1/|d|*1/4 = 1/4이고 a/2^n < a*ε/a = ε이므로 모순이다.
(단, [x]는 x보다 작은 최대의 정수, max(a, b)는 a와 b 중 최댓값)
한문장은 걍 불가능이라 두문장으로
문제 조건 안쓰고 연속 정의로 함요
근데 f(x)=1/2도 안되는거 아닌가요
아 되는구나
케이스 하나 안봤네요
아 문제를 잘못 읽었네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
굉장히 엄밀한 증명이네요ㄷㄷ
개망함요
f(0)=1 되는걸로 봐서
정확히 말하자면 두 번째 문장은 ‘f(2x)=2f(x)가 성립하고 f(0)=1/2인 함수는 존재하지 않는다’를 증명한 셈...
사실 이게 더 어려울지도