(짧은 칼럼) 1/x을 적분하면 무조건 lnlxl+C라 할 수 없는 이유
lnlx+3l의 부정적분도 비슷한 예시가 될 수 있겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사실상 카드가 하나뿐인거에 가까워서... 참
-
근데 원래 5칸뒤쪽이여서 불안했는데 갑자기 6칸 뒤쪽으로 오른거라 신빙성이 별로...
-
그럼 내가 고민도 안 할 거 아니야
-
혼틈맞팔 5
잡담태그의 신 주기적으로 ㅇㅈ 함 댓글 열심히 달아줌
-
지금 크럭스 파이널콜 돌고 있나요?? 괜히 쫄리네요 ㅜㅜ 진학사 점공 낙지 텔그 사반수 한의대 업뎃
-
버리려고 했는데 이러면 쓰고싶어짐
-
210명 뽑는과이고 추합 뒤에 200명 정도 더 있어요
-
둘이 먼 관련임뇨
-
그건 사실인거야
-
외모 득 5
옛날에 어릴 때 어른분들이 잘생겻다고 먹을거 챙겨주신 기억들은 잇음 최근껀 아예 없음. 살찜.
-
집행시켜 5
-
-
외모로 손해본 적 있냐고 먼저 물어봐야지
-
누나가 뉴욕대 유학생인데 이번에 졸업해서... 저랑 두살차이나는데 벌써 대학졸업은...
-
소수과 7칸 떨 2
17명 뽑는 과고 실제지원자는 지금 64명 중 3등인데 이거 무조건 되겠죠..?...
-
믿어도 되는거임..??ㅠㅠ 믿고싶다ㅏㅏㅏㅏ 394.6인데 설지구고 가고싶가ㅏㅏㅏ
-
원래 가군 7칸 짜리 안정을 쓰려고했는데 과도 고려해보니 바꿀필요가 있다고 생각해서...
-
친구만들어서 같이다니기.
-
고민들어주실 분 ㅠㅠ
-
무물보 괜히함 3
더 외로워지기만 하는데요ㅜ
C1이랑 C2랑 안 같아도 되는 건가요??
네네 다를 수 있습니다.
한 함수 적분할 때 구간마다 적분상수가 다를수도 있는 거니까 그런 거조?
근데 개념이나 해설강의들보면 항상 ln절댓값+C1 하던데 오개념인가요?
"한 함수를 적분할 때 구간마다 적분상수가 다를 수도 있다"라고 생각하시면
좀 위험할 수 있습니다.
기본적으로 피적분 함수가 '연속'일 경우
적분이 된 함수는 자동적으로 미분가능하게 되어
적분 상수가 동일해집니다. (cf. 도함수 연속->원함수 미분 가능성 보장)
이 점을 염두해주시고
'피적분 함수의 정의역이 불연속으로 끊겨 있는 상태에서 (ex. 1/x)
적분할 때 구간에 따라 적분상수가 다를수도 있다.'
이렇게 생각하시는게 좋을 것 같습니다.
말씀해주신 개념/해설강의 같은 경우에는
앞뒤 맥락과 설명하는 상황을 추가적으로 파악해야하기에
확답을 완전하게 드리기는 어려울 것 같습니다.
현우진 선생님 킬링캠프 모의고사 28번에 나온 소재네요ㅎㅎ
저도 고려안하고 틀렸던…
아 그런가요? 킬링캠프에 이 소재가 이미 나왔는 줄은 몰랐네요ㅋㅋㅋ
이거 소재로 한 문제 사설에서 봤어요
그렇군요! 알려주셔서 감사합니다! ㅎㅎ
고등학교 수학에서 불연속함수 적분 안시키지 않나요??
가우스 함수같은 불연속함수 자체를 적분한다는 의미가 아니라,(당연히 고등학교 교육과정에서 불연속함수의 적분은 다루지 않습니다.) 연속함수를 적분할 때 정의역이 끊겨있어 구간별로 적분해야되는 상황(적분 상수가 달라질 수 있음)을 말씀드린 거에요!
예를 들어 점근선이 존재해서 한 지점을 기준으로 정의역이 끊겨있는 상황이라고 합시다. 다만, 그 지점을 제외하고 나머지 부분은 다 연속이고요(1/x의 경우 x=0을 경계로 정의역이 끊겨있음)
이 경우 함수의 구간을 나누어 적분하면(x>0,x<0) 구간별로 적분 상수가 달라질 수 있다라는 의미입니다!
아하! 친절한 설명 감사드립니당><
넵! ㅎㅎ