N수 안하는 수학 공부법

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제대로 된 수학을 공부하는 법, 학생들이 학습에서 놓치는 부분들에 대해 말하려합니다.

1. 개념 학습

: 개념을 딥하게 해야한다. 많이 하는 이야기입니다. DEEP 하게 해야합니다. 그냥 3번 읽는다고 그렇게 되는 것이 아닙니다. 왜 그런지 이해하고 생각하고, 해당 문제에 쓰인 개념이 무엇인지 알아야합니다.

아래 예시들을 아이들에게 한 번 물어보세요.

EX1) 제대로 알아야합니다. 이런 개념이 어디에 쓰이나요? 쓰였는데 잘 모르는 경우가 많습니다. ㅎㅎ

*고1도 이해할 만큼 쉬운 예시를 들어보겠습니다.

T : 판별식이 0보다 작으면 왜 근이 없어?

S : 그렇게 적혀있는데요??

T : ???

근의 공식을 통해 판별식 값의 음, 양 루트 관련 내용으로 설명을 하든, 이차함수 그래프 상의 꼭지점에서의 최솟값을 언급하든 설명할 수 있어야 합니다.

EX2)

S: 조립제법에서 계수의 합이 0이면 X에 1을 대입해야 해요.

T: 왜??

S: ???

계수의 합이 의미하는 건 X항에 1을 대입했을 때 이며 이것을 알아야 향후 f(0), f'(0) 등을 이해할 수 있습니다.

EX3)

T : 역함수 존재조건이 뭐야?

S : 항상 증가하거나 감소해야해요.

T : 왜?

S : ???

일대일 대응이 왜 필요한지, 증가하다 감소하는 이차함수는 왜 역함수가 존재하지 않는지 등, 증가 감소가 이후 미분계수 양수,음수에서 어떻게 쓰이는 지 등 알아야합니다.

[ 문제 풀이를 위한 개념 / 수업에서 들은 내용은 본인이 이해하기 쉽게 정리하세요. ]

2. 질문

: 모르는 문제를 질문하는 것은 당연합니다. 다만 고민을 해보고 질문하는 것과 그렇지 않는 것의 차이는 큽니다. 고3이나 재수생, 상황에 따라 다르겠지만 최소 6m 이상은 고민하고 질문했으면 좋겠습니다. 고민한 이후에는 바로 해설지를 보더라도 단계별로 보는 것이 좋습니다. 전체 풀이가 STEP 1, 2, 3 라면 1 보고 고민, 2보고 고민 이런식으로요. 그리고 주의해야하는 것은 해설지를 눈으로 읽고 이해가 되더라도 끝까지 답을 내야합니다. 막상 풀라 그러면 못 푸는 경우 정말 많습니다.

: 무작정 해설지만 보는 것이 걱정되고, 어떻게 어느정도 까지 고민하고 풀어야 하는 지 모른다면 해당 선생님께 힌트만 적어달라고 부탁하세요.

3. 오답노트

: 보통 학생들이 진행하는 오답에 대해 먼저 말씀드리겠습니다. 문제를 틀리고, 해당 문제에 대해 선생님께 설명을 듣고, 본인이 다시 풀어보고 마무리 됩니다. 우선 여기서 선생님이 풀어주는 단계에서 얼마나 디테일하게 잡아주는가가 가장 중요합니다.

예를 들어 한 학생이 도형 문제를 틀렸고, 선생님이 풀이에서 어떤 보조선을 그엇고 그로 인해 답이 도출되는 풀이입니다. 그렇다면 학생들은 그냥 그 풀이를 단순하게 따라합니다. 하지만 해당 문제에는 [ 할선정리 ] [ 90도 삼각형의 닮음과 길이비 ] 의 개념이 사용되었고, 그로 인해 할선을 만들어주는 보조선을 그어야 하는 문제였습니다. 이런 문제에서 그냥 풀이만 보고 넘어가는 것이 아니라 해당 문제에 쓰인 [할선 정리 ] [90도 삼각형의 닮음과 길이비] 등에 대해 개념 및 행동영역에 관한 설명을 듣고 정리하는 것이 가장 중요합니다.

** 노트작성이 귀찮으면 가볍게 옆에 적거나 색펜으로 해야하는 , 알게된 개념 행동영역을 적으세요. **

*** 절대 하지 말아야 하는 것 ***

1) 문제를 예쁘게 적고 정리하기 위해 많은 시간을 쓰는 것

2) 오답노트 시 그냥 해설지 눈으로 읽고 아 이해한다 하고 넘어가는 것

보통은 문제 위에 포스트잇을 붙이게끔 합니다.

*** 오답노트 주기 및 횟수 : 주기는 보통 2일, 7일, 14일 / 2회독, 3회독은 했으면 좋겠습니다. 모든 사람은 까먹습니다. 다시 여러 번 풀면서 문제에 쓰인 개념도 보이고 아 문제에서 이런 조건이 나오면 이렇게 생각해야하는구나. [x1<x2 이면 y1<y2 이다가 증가함수를 의미하는 것인데 미분계수로 나오면 증가형태 그래프 어쩌고 저쩌고..] 이런게 쓰였구나 등을 찾고 생각하면서 2번, 3번 회독을 하라는 것입니다. 그렇게 딥하게 보는 것 아니면 여러 번 봐도 의미 없습니다.

특히 수학에 대해 어려워하는 학생들은 흔히 말하는 센스가 아쉬운 경우가 많습니다. 센스가 아쉬우면 행동영역이나 문제조건hint라도 잘 정리해서 센스가 있는 것처럼 문제풀이를 할 수 있어야 합니다.

4. 문제집

: 모든 학생들이 그렇지만 상황에 맞는, 본인의 취약점에 맞는 문제집을 풀었으면 좋겠습니다. 정시 준비하는데 내신에만 나오는 쎈수학 C스텝 3년 전 기출문제를 풀 필요가 없습니다. 특히 고3학생들이라면 더더욱 부족한 부분에 맞는 문제집을 풀었으면 좋겠습니다. 등급에 맞게, 취약점에 맞게 하프모의고사문제집을 활용하기도 하고 계산량, 계산력이 부족하면 계산적으로 지저분한 4의규칙 시즌2나 빅포텐N제를 풀어야합니다.

** 끝으로 학원을 옮길 수도 있고, 과외를 바꿀 수도 있고 하지만 본질적인 문제를 찾고 그에 맞게 학원을 옮기든, 과외를 바꾸는 것이 좋습니다. 무조건 적인 변경은 오히려 아이들 학습에 조금은 아쉽지 않나 생각됩니다.

출처: https://cafe.naver.com/righteacher/939?tc=shared_link