10더프 13번 질받 해주실분..
g`(x)=f(x)-2x길래 조건 f(2)=4니까
g`(2)=0 이다라는걸 알았는데 그냥 쓸모없는 정보였나요??
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f-g의 도힘수정보로 판단가능했어요
뭐빼기뭐함수였던거같은데 암튼 그거 도함수가 삼차라 나머지 근 미지수잡고 극소비율맞춰서 최소판정하는거라 2필요해요
근데 전 그냥 부등식문제니까 굳이 미분을해야할까?라는 생각부터 들어서 ‘x=0에서 x^과 만나니까 F’(0)=0,f(2)=4,최고차 4차 조건 이렇게 3개나옴->삼차식 f(x) 미지수하나로 통일->해당 미지수 범위만 구하면 최대최소 구할수있음’
->정적분 식 직접 구하고 이항시켜서 판별식써야겠다 판단했어요 애초에 최고차 계수가 4인거부터 정적분 계산하라고 대놓고 의도한거같아서..
정적분으로 정의된 함수 문제는 미분관점으로 보는것도 좋지만 결국 정적분 그래프를 그려야 간단히 풀 수 있는 문제가 많아서 정적분 그 자체로 다루는 방법으로 연습해두시는게 도움 될 것 같아여
저는 그냥 f(0)=0인 거 파악하고,
f(x)=4(x-2)(x^2+ax+1/2)+4로 식 세운 다음 인테그랄 0부터 x까지 f(x) 정적분 하면
F(x)>=x^2 라는 부등식이 완성 되니까 x=0아니다 라고 가정한 후 x^2 나눠주면 이차함수의 형태가 나오는데, 꼭짓점 값이 0보다 크거나 같다 하면 a범위 나오고, 거기서 a의 최대 최소로 f(1) 구했어요!