23학년도 6모 21번 에관한 질문
나는 처음에는 식으로 해결하려 했습니다.
식을 분해한뒤, 로그의 진수가 2의 3k승, k는 정수라고 두었습니다
그런데 너무 복잡해진것입니다 결국 문제로 돌아왔습니다
그러다 진수와 n에 주목하니, 진수는 무조건 자연수의
역의값을 갖는다는것을 알아냈습니다 거기서 조금더
생각해보니, 그렇다면 진수가 8분의 1, 64분의1 . . . 등등의
값이라면 3을 배수로가지게함으로써, 정수조건을 만족시킬수
있다라고 생각했습니다. 그렇게 진수가 8분의1,64분의1. . 2의9승분의 1을 대입해보니 금방답이 나왔습니다
근데 발상이 어려웠어요. . . 그리고 과연 내가 설정한조건과 생각외에 또다른 케이스가 있지 않을까. . 불안감이 엄습했습니다
제 풀이에 논리적비약이 있거나 보충할 부분이 있다면
훈수 부탁드립니다.
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처음에 정수를 k로 놓고 풀이를 시작한 것 좋아요
로그의 밑이 2^6이니 먼저 밑을 2로 간략하게 표시하고
로그를 벗겨내서 계산을 간략하게 할 수 있어요
이후 계산을 하면 3/(4n+16) = 2^(3k/2) 꼴이 나와서
k의 조건을 알 수 있을거에요
로그 나오면 일단 로그 벗겨서 지수식 꼴로 나타내보세욥!
감사합니다 ㅠ 이러케까지 열심히 써주셔서 ㅠ