수리논술 대비용 평균값 정리 + 조임정리의 강력함
평균값의 정리와 조임정리가 뭔지는 다들 알테니 각설하고,
평균값의 정리에서 구간의 양 끝이 꼭 상수일 필요는 없음 <<<< 개인적으로 깨닫고 충격 오지게 먹었던 내용임
즉, 구간의 양 끝을 변수로 잡아도 됨.
이 때, 끼어드는게 조임 정리임
구간의 양 끝이 같은 값으로 수렴해 간다면?
난 미분을 하지도 않았는데 미분계수를 구할 수 있는거임.
이게 뭔 소린지 한 번 예제로 보자.
1. 
2. x>0 일 때, 다음을 증명하시오.
예제를 더 쓰려다가 타이핑 힘들어서 걍 두 가지만 보여주겠음.
우선 1 번은 미적 선택자라면 아는
이 식만으로도 풀린다는 점에서 조금 아쉽게 된 문제긴 함.
그러나 평균값의 정리를 쓰기 위해
x>0에서 x>sin x 이고,
라고 하면, 닫힌구간 [sin x, x]에서 f(x)가 연속이고, 열린구간 (sin x, x)에서 f(x)가 미분가능하므로
를 만족하는 c가 존재함
이 때, x가 0+로 가면 조임정리에 의해 c도 0+로 가기 때문에
이 성립함.
같은 방법에 의해 x<0에서 나오는 좌극한도 1이 나오므로 이 값은 1임.
쓰다보니 손이 너무 아파서 좀 쉬었다가 2 번 해설도 작성하겠음.
중요한건 조임정리와 평균값의 정리를 이런 식으로 쓰까서 응용할 수 있다는 점임!!
걍 알아두면 써먹을 수도 있고, 아닐 수도 있는데 알아서 나쁠건 없어서 올려봄.
2 번 풀이임
ln x 미분한거 같은게 양변에 있으니까 f(x)=ln x라고 두는게 합리적이라 판단해야만 함.
이 때, f(x)는 닫힌구간 [x, x+1]에서 연속이고, 열린구간 (x, x+1)에서 미분가능하므로~
부터는 직접 함 해보시고 안 되시면 쪽지나 댓글 남겨주셈
쓰려다보니 뭔가 귀찮고 그러네....ㅋㅋ;; ㅈㅅㅈㅅ;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
흐앙 0
하앙
-
님들 몇살임요? 0
다들 몇살임??
-
중강경외시 2
음?
-
수학 6등급 재종반다니는데 국영수업이랑 수업습관까진괜춘은데 수학이좀별로라 그시간에...
-
입실론델타 나도 배워야 하는걸꺼같은 한숨나오는 예감이
-
도다인테 우와이?
-
왜 맨날 리즈 갱신함...???
-
나머지는 허수들인가요? 아님 그녕 귀찮아서 점공 안하는 실수?
-
근데 그게 뭐임?
-
화학2 단과 0
강준호쌤 대기순번 30번인데 가망있나요
-
했는데 이거 수정도 안되고 어캄? 일단 문의 넣어둠 이름 비슷해서 헷갈렸다 ..
-
저는 이제 개념 60%정도 돌렸습니다!! 기말 끝나자마자 12월 중순부터 시작했고...
-
ㄹㅇ좆같네 ㅋㅋㅋ
-
현기증 나는 활주로의 최후의 절정에서 흰나비는 돌진의 방향을 잊어버리고 피 묻은...
-
저 무협지 좋아하는데 이거 실제로 되는 기술임??
-
국어1x09 현역때 백80 산수나형 1x06 현역때 백85 영어 1x11 현역때...
-
앱실론델타논법 26
공머생들 해두면 좋음 지금 첨에 컬쳐쇼크임
-
https://m.dcinside.com/board/4year_university/5...
-
친해져요 그러니까 친해지다 = 맞팔
-
어차피 선택에는 후회가 따를 수밖에 없고 태고의 옛적 통합사회 교과서도 비용과...
-
전 편 -...
-
작년보다 추합이 많이 덜 돌거같아서 그게 걱정임 하………
-
현실에 삼수 많음? 10
서울대는 꽤될거고 연고나 서성한도 삼수생 많은가요? 2떨하면 삼반수할거같은데 내가...
-
과외알바를 생각하시는 분들을 위한 매뉴얼&팁입니다. 미리 하나 장만해두세요~~...
-
친구 중에 세종대 23학번 있음 ㅅㅂ.............. 나재수할때그친구가...
-
컨디션 슬슬 돌아온다
-
3학년 2학기에 전교생한테 강제 화작시킴 언매러인데 꾸역꾸역 수업듣게 하길래 어쩔수 없이 들음ㅋㅋ
-
보통 인강 강사들이 많은 기출강의들을 올리시는데 그런 강의 듣고 교재만 풀어도...
-
전 수능 이후론 엄마가 항상 퇴근하고 국에다 반찬이랑 해서 차려주심
-
내신 망한 건 아니고 챙길 건데 가고 싶은 과가 정시 위주라 조언 좀 지금 국어는...
-
2025 전과목 2024 전과목 2023 전과목 이런식으로 된 문제집은 따로 안파나??
-
안가람t 진도 0
안가람T 공통반에서 지금 수1수2 기출 풀어주시는건가요?
-
잇올에서 연애 6
친구가 잇올에서 여친 99퍼 확률로 사귈 것 같다는데 가능하긴 한 건가요?? 말...
-
아무래도 좀 늦게 보내서
-
있나요?
-
Another class 화학 II 2026 출시 예정 7
안녕하세요. Another class 화학 II 저자 이병진입니다. 먼저 그동안...
-
고경제쓸걸 1
651점까지 뚫린다네...
-
다들 인증 하나요?
-
∃원인 : 어떤 원인이 존재한다 ∀결과 : 모든 결과에 대해 ∀원인 : 모든 원인에...
-
안되는데
-
이거 왜 못먹음?
-
ㅇㅇ??
-
오르비 투데이 100 훌쩍 넘는 사람들은 뭐임뇨? 13
많이 한거 같은데 100도 안되는디
-
연세대 전전 2
702점인데 가능할까요.. 점공보니까 등수 계속 밀려가지고 불안하네요
-
단 한 사람이 망쳐버렸다 어쩌면 여러명이 될 수도 점공좀 빨리 하라고...
-
강대 씨발 1
퀀텀 소음 관리 0.00001도 안함 이렇게 할꺼면 돈은 왜 받음?
-
오늘 한 공부 1
2025.01.07 D-310 또 까먹고 플래너 안씀 내일부턴 쓴다 오늘 한 공부...
-
논란 조장하려는게아니고 가끔보면 한의학으로 암치료가 된다는 주장이 있던데 이론상...
-
분명히 뻘글밖에 안 쓰는데 그렇게 재밌거나 흡입력 있게 쓸 수가 있나 싶음 사람은...
-
ㅁㅌㅊ?
아무튼 joy고
드디어 등장했다네
조이는 정리가...
마니올려줘용 일단7ㅐ추
백마구리좌는 개추야
조임조이고