계산지옥 문제 나올 때 꿀팁
1. 곱셈 지옥
- 어설픈 암산은 실수의 지름길이니 조심한다.
10단~19단 계산법
외웠으면 외운대로
못 외웠으면
10<=A,B<=19일 때
a=A-10, b=B-10
-> (10+a)(10+b)
=100+10*(a+b)+ab
a,b는 모두 9 이하의 자연수. (일의 자리)
더러운 수 곱셈
깔끔한 수 찾는다
299*59
=(300-1)(60-1)
=(5*60-1)(60-1)
=5*3600-60-5*60+1
=18000-360+1
=18000-300-60+1
=17700-60+1
=17641
2. 미분지옥
교육과정상 삼계도함수를 구하라는 문제는 나오지 않는다.
1. 순간적으로 몫미분 공식이 생각 안 나면 곱미분으로 생각한다. 단, 22번 30번이거나, 기울기 함수 꼴이거나(2017 가형 30번) 미분 가능성 문제를 묻는 문제 등 분수 함수가 있는 거면 예외
3. 기타
1. 루트 안의 루트를 구해야 하는 상황이면 계수를 확인해본다. (2020 가형 29번 (기하))
예 : 57-l^2=54-(5루트6 -l)^2에서 l^2의 계수는 양변 모두 -1, 루트 안의 루트 구할 필요 x
2. 테일러 급수를 사용해야 할 때면 다음과 같은 상황에 유의한다
- x가 0이 아닌 값으로 수렴할 때 (x => 4/pi 같이)
- 오차항이 무한하거나 급수가 수렴하지 않을 때 (평소에 못 보던 희안한 형태의 식이 나오거나, 치환을 해도 기괴한 형태이거나, 미분 가능성을 묻는다면 주의한다. 이걸 판단하는 건 대학 수학이므로 이 점도 유의.)
3. 너무 먼 길을 갔다면 넘어간다
4. 단계가 많을 것 같다면 몇 단계, 몇 번째 계산식인지 표기한다. 익숙해지면 빨리 적을 수 있음
예시:
문제: 7모 28번
이렇게 적으면 나중에 오류가 생기더라도 의심스러운 부분을 빨리 찾을 수 있다. 계산했더니 대뜸 0이라면? (4)이나 (5)를 찾아보면 될 것이고, 내 답이 문제에 없다면?
1. (6) (7)에서 통분한 부분을 찾고
2. 문제가 없으면 (3)에서 제대로 대입했는지, (5)(6) 체크하고,
3. 대입도 제대로 했다면 (1)이나 (2) 체크
단순 계산 실수인데 f, g 다시 체크하는 뻘짓을 줄일 수 있음.
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