미적분 OX퀴즈
1. 기함수의 역도함수는 우함수이다.
2. 우함수의 역도함수는 기함수이다.
3. |f(x)|가 적분가능하면 f(x)도 적분가능하다.
4. 함수 f가 구간 (a, b)에서 단조증가하면 그 구간에서 f'(x) > 0이다.
5. 미분가능한 함수 f에 대하여 f'(c) > 0이면 c를 포함하는 어떤 구간 (a, b)에서 f는 증가함수이다.
6. 일대일대응 함수 f가 x = a에서 연속이면 그 역함수도 x = f(a)에서 연속이다.
7. 미분가능한 일대일대응 함수의 역함수도 미분가능하다.
8. 실수 전체에서 적분가능한 함수 f에 대하여 f를 0부터 x까지 정적분한 값을 다시 x로 미분하면 f(x)를 얻는다.
9. 연속함수 f의 극점 x = a에 대하여 f'(a) = 0이다.
답 : XXX XXX XXX
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
알려줄 사람
-
질문지법을 이용한 양적 연구입니다.
-
방금 친척한테 들었는데 개놀랐네 ㅋㅋ
-
수분감 강의 0
수분감 강의 빠짐없이 다 들어야 하나요? 넘길던데ㅜ
-
걍 텍스트가 더 편한듯.. 국일만 한완수 크로녹스 현자의돌 기파급 이런게 더 이해도...
-
팝콘 맛 추천 받아요 14
-
개쳐망한 이번생을 액막이 삼아서
-
ㅇㅅㅇ
-
수능 전까지 모고에서 비문학을 거의 안 틀리고 문학을 많이 틀렸는데 수능 당일에는...
-
아직 고민중인건데.. 군수생각이 확고했으면 아마 수능 망했다고 담날에 군입대신청하고...
-
ㅈㄱㄴ
-
토익 질문좀용 1
해커스 lc 진단고사 50개중에 39개 맞았는데 어느정도 수준인가요??
-
사촌동생한테 사문생윤한다고 어케 말해 ㅠㅠ 사탐러 기죽어 ㅠㅠ
-
국민대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [국민대25][기숙사, 자취방, 고시원] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 국민대 선배가 오르비에 있는 예비 국민대학생, 국민대...
-
일단 전 살면서 읽은책 다합치면 30개 겨우넘길듯
-
치매노인 된듯 0
환승찍는거 세번 까먹음 죽을게ㅋㅋㅋ
-
다들 사탐 경제 ㄱㄱ?
-
레어사세요 6
레어사세요레어사세요레어사세요레어사세요레어사세요레어사세요레어사세요레어사세요레어사세요레어...
-
아 왜 10 1
번이야
-
화작 미적 화1 생1인데 사탐런 시켜야함?? 충청 지역인재 된다길래 찾아보니 충청은 다 과탐필수네요
-
손톱 긴게 문제가아니라 걍 안이쁨..
-
별눈2 6
-
얼마하려나 용인에 있는걸로 앎
-
ㅋㅂ흐흐흐 4
맛있어
-
후천적인 영향이 크다고 하네요 언어이해 지각추론 작업기억 처리속도 네 가지 영역...
-
안녕하세요. 합격자 후배님들! 저는 인하대 영어영문학과 22학번입니다. 인하대에...
-
가끔그런생각을함 12
나만개빻았다는생각 사실 가끔도 아님 자주 함
-
뭐 하나 빵꾸나서 그거 잡으려다가 다른거 빵꾸 뚫리고.. 무한반복 ㅋㅋㅋㅋ
-
-
과탐하고 싶다 1
능지는 사탐이 딱인대 ㅠㅠ
-
한양대 25학번 아기사자분들을 위한 시간표 짜는 팁 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 한양대 선배가 오르비에 있는 예비 한양대학생, 한양대...
-
능지라는거 13
반대로 하면 지능임
-
-
수학 잘하는 애들은 노력하는게 보이는데 국어는 가끔 공부 ㅈㄴ 안 하는데 1등급...
-
국가가 뭐해줬다고 몇십퍼씩 뜯어가냐 참 억울하거든요
-
얼버기 3
낮잠잠
-
솔직히 농어촌 5
반대로 말하면 촌어농임
-
이미 인하의 등록하긴 했는데 잘한거 맞겠죠? 경기도 살아서요
-
킹댕이 승 8
-
문학 고자 0
안녕하세요 선생님분들 현재 김승리T 커리 쭉 따라가고 있습니다. 매월승리랑 풀어보면...
-
머리가 멍청하다는 생각이 들면 검사 오류였던건가 ㅠ
-
아 왜 10 1
번이야
-
댓 남겨주시면 맞팔해요
-
지역인재라는거 2
반대로 말하면 재인역지임
-
별눈 4
-
사탐런 꿀팁 2
윤리는 하지 말것
-
졸려 7
안제리나 졸리
-
9모 전까지 평백 91-92정도 나왔는데 국어 높이고 싶어서 탐구 줄이고 국어...
-
고민돼요 ㅠㅠㅠ
-
경제 ㄱㄱ
6번 8번은 왜 x인가요? 그리고 적분가능 조건도 있나요?
6번 반례입니다.
8번은 상수함수인데 한 점만 위로 올라와있는 점프 불연속을 부여한게 반례입니다. 구간에서 연속 조건이 있어야돼요.
불연속점이 유한하면 항상 적분가능하고, 불연속점이 무한히 많더라도 적분이 가능한 경우가 있고 불가능한 경우가 있습니다. 정확히는 불연속점을 셀 수 있으면 가능하고, 셀 수 없으면 불가능합니다.
(여기서 말하는 적분은 리만 적분입니다. 리만 적분이 불가능하지만 르벡 적분은 가능한 경우가 있습니다.)
적분가능 조건이 있었군요. 3번은 절댓값때문에 안된다는게 직감적으로 왔는데(구간별 함수 그래프가 부호가 바뀐다던가) 8번부터는 엥 싶더라고요. 잘 배우고갑니다ㅎ
무리수일 때 1, 유리수일 때 -1인 함수가 반례입니다.
가령, 모든 유리수에서 불연속인 함수는 적분가능하지만 모든 무리수에서 불연속인 함수는 적분불가능합니다. 유리수는 셀 수 있죠.
역도함수는 역함수의 도함수인가요?
단조증가는 무엇인가요..
혀녀기라 용어를 모르겠어요
부정적분은 미분했을 때 원함수가 나오는 '함수들의 집합'이고, 그중 특정한 하나가 역도함수입니다. 도함수에 역(逆)이 붙은거에요.
순서를 보존하는 함수를 단조 함수라고 합니다.
주어진 구간의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 a <= b일 때마다 f(a) <= f(b)이면 f를 증가함수라고 하고, f는 단조 증가한다고 합니다.
강한 (단조) 증가라고 하면 등호가 빠져서 f(a) < f(b)가 됩니다.
1번부터 막히는데 기함수 부정적분중에 우함수가 아닌 케이스도 있나요,,?
적분상수 붙여도 성립하고 못 떠올리겠어요..
1/x을 적분할 때 x = 0을 기준으로 적분상수가 같을 필요가 없죠. F(x) = ln(x) (x>0), ln(-x) + 17 (x<0)이 반례겠네요.
헐 신기하네요 생각치도 못했어요
4번은 그 구간에서 함수가 strictly monotonic 일때만 성립하는거 맞나요?
네.
6번은 신기하네요
당연히 연속성 보장될줄 알았는데 저런 반례가 있다니 ㅋㅋㅋ