테일러 급수를 삼도극에 (ft. 220628)
현장에서 충분히 떠올릴 수 있을 만한 풀이가 크게 2가지 있다고 느꼈는데요,
하나는 "각의 이등분선의 성질을 활용해 삼각형의 넓이 비율을 이용하기"이고 (그럼 아래와 같이 g가 나옵니다)
다른 하나는 "sin법칙 이용해 변의 길이 나타내기"입니다. (그럼 아래와 같이 g가 나옵니다)
다른 식 같아 보이지만 덧셈정리를 적절히 이용하고 뭐 섞고 하다 보면 같은 식이 나옵니다. (그럴 수밖에 없겠죠?)
여기서 가장 쉽게 문제를 해결하는 방법은 theta=0 근처에서의 선형 근사를 이용하는 방법입니다. 대표적으로 우리가 다음의 세 가지를 알고 있습니다.
그런데 수학2에서 다항함수 극한을 처리하든 미적분에서 삼각함수 극한을 처리하든 우리가 근사를 활용할 때 조심해야 할 점은
최저차항이 날아가면 안된다는 것입니다.
그런데 첫 번째 g에서는 tan2x-2tanx가 근사하면 2x-2x=0이 되어 날아갑니다. 그래서 겉으로 보기엔 근사를 쓰면 안될 것 같습니다.
하지만 이는 테일러 급수 (혹은 맥클로린 급수) 를 적용하면 해결됩니다.
그럼 첫 번째 방식으로 얻은 g는 다음과 같이 근사할 수 있고
두 번째 방식으로 얻은 g는 다음과 같이 근사할 수 있어
깔끔하게 답을 구할 수 있습니다.
오늘의 교훈: 근사가 막힐 때는 테일러 급수를 떠올려보자
오늘의 찐 교훈: 그냥 정석대로 풀자
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대 초 딩들 0
딸피라는 고급 단어는 대체 어케 생각해낸거냐
-
에휴
-
난그렇게생각함 남자 미필 4수는 솔직히 모르겠고
-
4시에 자야지 0
슬슬 버티기 힘들다
-
연, 갑종이자배당소득세, 꼬1기, 구쏘개2세<< 이사람들 언제옴...
-
진짜 어케 탈출함
-
인생망한거 ㅇㅈ 4
팰월드 이틀동안 20시간함
-
???: 나 학교 다닐때 반에서 인기순위 3위였음 어떻게 이게 동일인물 발언
-
바로 방구 껴버림
-
다들 친하고 편안한 가족 같은 분위기인 것 같아요!! 모두 따뜻한 연말 보내세요~
-
Taurus = 라틴어로 황소
-
알려주실 분~?
-
전 2022년
-
....
-
4천덕 뿌림뇨 9
선착 4명한테 1000덕씩 드림뇨
-
마치 물1선택자와 화1선택자가 서로 우리 표본이 더 고였다면서싸우는 걸 보는 느낌임
-
다들 셧업
-
Gemini 뜻 7
쌍둥이
-
오르비 현생 둘 다 엄청 얌전하게 사는편인데
-
서러운데가 한두곳이었어야지 수능두번망친거는 그냥약과임
-
근데 썸이 뭐임 5
진짜 모름
-
뻥임뇨
-
애니팡 아이러브커피 행복한 피아니스트 세븐나이츠 쿠키런 마구마구 스페셜 솔져 클오클...
-
맞팔구 3
맞팔구해요
-
첫 연애 썰 11
고딩 때 학원 같이 다니던 친구한테 연락이 왔었음 뭐하냐고 밥 한끼 하자 하더라....
-
덕담해드림
-
@슈냥 6
욕해달라는데요?
-
쪽지 보내봐 1
심심해
-
ㄹㅇ 그니까 귀여운 프사인 옯붕이는 귀여운 거 아니면 인증하지마셈
-
그래서요? 13
어쩌라고요 씨발아 ㅋㅋ 갑자기 지나가던 선량한 오르비언한테 시비털기 성공
-
ㅈㄱㄴ
-
똑똑 1
다들 깨어계신가여? 덕코 좀 주새요
-
탑 챔 추천좀요 마오카이 제이스정도만 하는데 히트다 싶은 사파픽 없나
-
졸리다 졸려 0
하암
-
톡톡톡 0
니 맘을 톡해줘꼭꼭꼭 내게 약속해줘
-
우리 모두 열심히 오르비를 하여 올해의 마지막 일요일을 즐기도록 합시다
-
난 애교 부리면 안 돼?
-
야 코 걔 맞음 ㅋㅋ 시청자좀 차면 시작한대 www.tiktok.com/live/yun/7427
-
-
저를 찾지 말아주세요 23
..
-
-
오늘 사람이 많네 이 늦은 시간에
-
저격 자제해줘요 11
네
-
떡밥 안바뀌는 이유 ㅇㅇ 이미 밤낮 바뀐 사람이 많음
-
나좀쩌는듯
-
제가 표본 분석을 했을 땐 불합 가능성이 더 높아보이는데.. (55명 모집에 지금...
-
저희동네 번화가+일요일새벽인데 만ㄹ으려나요? 술 좀 드셔본 분들 알려주새요
-
모든고백은 위선이 아니면 위악이래요...
-
뿌잉뿌잉 5
메챠 카와이
-
약대인가요?
현역 때 학교에서 풀었던 문제라 기억에 오래 남아요
이 문제 말고 빼기구조에서 테일러급수 낭낭하게 됐던 기출 있었던 거 같은데...