[화학I 칼럼] 내분이라는 강력한 도구(1)

화학 문제를 푸는데 있어서 다양한 도구들을 갖추는 것이 중요합니다. 여기서 말하는 도구들은 우리가 흔히 말해 ‘스킬’이라고 하는 것으로, 이것들을 많이 챙기고 가면 갈수록 수능장에서 여러분들이 이루어낼 ‘시간 단축’의 확률은 높아집니다. 그래서 저는 이번 칼럼을 통해 수능장에서 활용 될 수 있는 강력한 도구들을 정리해 드리고자 합니다! 단순한 정리에 머물지 않고, 이러한 도구들이 실제 시험장에서 사용 될 수 있도록 도구를 사용해야 할 기준점이나 상황들을 기출 및 자작 문항 예제를 통해 체계적으로 정리해 드리겠습니다.

이번 칼럼을 통해 소개시켜드릴 첫 번째 도구는 내분입니다. 

그럼 내분을 어떻게 사용해야 하는 지 간단한 예시를 통해 시작하겠습니다.

※내분이란? +활용방법(존재비율은 거리비의 반대)

내분(內分)을 기하학적으로 정의할 때, 선분을 그 위의 점을 경계로 하여 두 부분으로 나누는 일을 의미합니다. 이러한 내분을 화학에서 활용함으로써 저희가 궁극적으로 구해야 하는 값은 존재비율 또는 내분값입니다. 단순히 말로 나열하면 이해가 가기 쉽지 않을테니 예시를 통해 함께 알아보도록 합시다.

예를 들어 3과 6이라는 값을 내분한 값이 5라고 합시다.

여기서 3과 6이라는 값처럼 내분을 시행해야할 값들을 “시행값”이라고 하고, 내분을 시행한 후 나온 결과 값을 “내분값”이라고 하겠습니다.(여기서 쓰인 이 두 용어는 제가 설명의 용이성을 위해 설정한 말로 실제로 사용되는 단어는 아님을 미리 밝힙니다) 위의 예시의 상황을 그림을 통해 간단히 표시해 보겠습니다.

먼저, 시행값과 내분값이 주어졌을 때, 존재 비율을 구하는 상황에 대해 알아보도록 하겠습니다. 존재비율을 구하기 위해서 알아야 할 키워드는 “존재 비율은 거리비의 반대”입니다. 위 상황에서 거리비는 (5-3) : (6-5) = 2:1입니다. 이를 반대로 뒤집은 비율인 1:2가 위 상황에서 시행값 3과 시행값 6이 존재하는 비율입니다. 

다음으로, 시행값과 존재비율이 주어졌을 때, 내분값을 구하는 과정에 대해 알아보도록 하겠습니다. 존재 비율이 위의 상황과 같이 1:2라고 가정할 때 기하학에서 사용하는 내분점 공식과 같은 방식으로 구하면 됩니다.

위 공식에 따라서 내분값은 5입니다.