귀류법은 '가정에 모순'인게 아닙니다.

고려대학교 수학과

기대모의고사 7년차 저자

2013~2020 수능(평가원) All 100 (총 5회)

(기타 : 전국 133명 뿐이었던 17수능수학 100점이 92점으로 2등한 사설 콘테스트에서 유일 100점)

고려대, 서강대, 시립대 등 수학과 수리논술 합격

(기타 : 모의논술 이과수석 + 6회 실제 합격 중 이과수석 1회)

1. 칼럼 주제) 귀류법, 잘 쓰고 있나 체크해보세요.

수리논술에 자주 쓰이는 귀류법은, 학생들이 잘 알지만

답안은 본인 의지대로 써지지 않는 경우가 대부분인 증명법입니다.

혹시 여러분도 같은 실수를 하고 있는지 점검해보자는 차원으로 칼럼을 시작합니다.

먼저, 간단한 문제 하나를 풀어보도록 하죠. 저번주 수업에 쓰인 유제 중 하나입니다.

이 문제는 한 줄 짜리 문제이지만, 생각보다 쉽지 않습니다.

당연히 귀류법 칼럼에 쓰인 문제이니 귀류법이 쓰이긴 할텐데, 그 이후에 약간의 Idea가 필요합니다.

한 번 풀어보고, 수리논술을 준비하는 친구들은 간략히 답안을 작성해보세요.

안풀리는 친구들은, '탄젠트 덧셈정리' 라는 Idea를 활용하여 답안작성 해보세요. ( '   ' 사이를 드래그하면 힌트가 보임. 핸드폰 친구들은 드래그 후 댓글로 복사해오면 검은글씨로 보임)

스

포

방

지

스

포

방

지

해설은 다음과 같습니다.

오늘 얘기해볼 것은 바로 해설의 마지막 2번째 줄에 있는 '모순'이라는 단어인데요,

다음 두 학생의 답안을 봐보겠습니다.

위 학생들도 제 답안과 똑같이 모순이라는 단어를 썼지만, '우리가 가정한 가정식과' 혹은 '가정식에' 모순이라고 썼습니다.

이것이 잘못된 것이라고 아직도 못느끼고 있다면, 수리논술 유베라고 생각하면 안됩니다.

귀류법은 이분법적인 결론을 부정하여, 부정된 결론이 참이 될 수 없음을 증명하여 원래 결론이 맞다는 것을 주장하는 과정입니다.

여기서 중요 Point!!

귀류법에서 등장하는 모순은, '모순'이라는 현상을 가시적으로 보여줌으로써 밑줄 친 (부정된 결론이 참이 될 수 없음) 부분을 증명하기 위해 등장하는 것입니다.

'모순이 보이는 곳'은 부정된 결론과 관련이 없는 경우가 99%이상, 대부분입니다.

오히려 귀류법이 끝나기 직전(~=모순이 나오기 직전)까지는 '부정된 결론'을 참으로 믿는 자세가 필요하죠.

부정된 결론을 믿었더니 모순이 나왔잖아! 그럼 잘못된 부분은 부정된 결론밖에 없겠군! 이라는 식으로 완결이 돼야한다는 뜻이죠.

학생들은 부정된 결론이 참이 될 수 없음 을 증명하는 것과 '모순'을 헷갈려하고 있는 겁니다.

아몰랑, 뭐가 잘못된지 모르겠으니 요약해주세요)

어떤 과정을 통하여 모순이 등장했고, 그 이유는 부정된 결론 때문이다. 따라서 원래 결론이 맞다. (O)

부정된 결론이 모순이다. (△)

△를 쓴 이유는, 모순이라는 단어의 의미를 매우 폭넓게 인정해줄 경우엔 '그나마 이해해줄 수 있는 범주'이기 때문에 X 대신 쓴 것.

하지만 채점자가 물음표핑을 찍을만한, 오해받을만한 구조로 답을 안쓰는 것이 좋겠죠? 제가 채점자였으면 감점입니다.