수학에서추론'능력'

2021학년도대학수학능력시험학습방법안내

2021학년도대학수학능력시험이렇게준비하세요

에서 추론에 대한 내용을 가져왔습니다.

평가원은 추론'능력'을 평가한다고 나와있습니다.

그 능력 중 발견적 추론에 대해서 얘기해 보겠습니다.

보통 발견적 추론=나열 이라고 생각합니다. 

수열단원에서만 쓰이는 스킬 정도로 여겨지는데, 미적분, 확통, 기하 전 단원에서 쓰이는 

보편적인 생각입니다.

초기 수능입니다.

초기 수능이 수능의 본래 목적과 밀접한 관련이 있어, 설명하기에 편합니다.

만약 이문제가 시험에 나온다면 어떻게 하실겁니까?

대부분 학생들은 어떤 유형의 문제인가 판단할 겁니다.

즉, 문제가 묻고있는 것이 무엇인지 파악하는 것이 아니라,

문제가 어느 유형인지를 '분류' 하려고 합니다.

문제 해결 방법은?

그냥 해보시면 됩니다.

가장 간단한 경우의 길을 하나 발견적으로 해본 다음에, 

즉, 상황을 축소해본 다음에

조금 더 확장하면 (일반화 까지)

우회전 2 3 4

좌회전 1 2 3

아! 

(우회전)=(좌회전)+1

이라는 일반화까지 할 수 있습니다.

틀려서 만약 해설강의를 들으신다면,

(우회전)=(좌회전)+1 이라는 결론을 먼저 안 다음에

그게 맞는지 확인하는 과정으로 공부하게 됩니다.

즉, 추론 -> 결론 이 방향이 아니라,

     결론  -> 이해  이 방향으로 기출문제를 공부하게 됩니다.

머리에는 아는게 많아지지만, 추론능력 자체를 올릴 수 있는 기회는 없어질 겁니다.

<절댓값 함수의 미분가능성>

전형적인 조건이기 때문에 대부분 학생들이 미리 알고 있습니다.

f(a)=0 이면 f'(a)=0

그럼 이 문제의 출제의도는 이 명제를 알고 있어야 하나요?

물론, 연역적인 방법으로 이 조건을 해석 할 수 있습니다만,

사차함수가 아닌 이차함수의 그래프를 통해 (상황의 축소)

(나) 조건을 해석한다면, 

y=f(1) 이라는 직선을 이용하여

만날때 접해야 한다는 사실을 추론할 수 있습니다.

물론 여기서 끝이 아나라, 미분계수의 정의를 통해 일반화까지 하신다면, 완벽하고요

시험장에서 생소한 모든 문제의 조건을 연역적으로 엄밀하게 전개하기 힘들 수 있습니다.

야매 아니냐고요??

추론능력 자체에 초점을 맞추기 않고 사후적 지식만 정리하신다면,

(아얘 하지 말라는것 ㄴㄴ)

국어 기출분석을 독해력이 아닌 배경지식만 정리하는 꼴이라고 생각합니다.

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