줄리엣94 [386569] · MS 2011 · 쪽지

2012-10-08 08:33:21
조회수 8,897

포카칩 직전모의평가 해설지 공개 written by Juliet

게시글 주소: https://video.orbi.kr/0003110756

총평- 9월 모평과 비슷한 수준의 난이도 였다고 생각하지만.

9월에는 킬러 29번이라는 너무나도 무서웠던 문제가 있었다.
그러나 포카칩 직전모의평가에는 9월 모평 `무서운 문제` 급의 킬러문제가 없다.
중상 난이도 두개랑..대부분 중 난이도.... 나머지는 중하 난이도...

문제를 푸는 도중 쪽지로 눈팅만 하신다는 처음보는 닉넴인 분께서 연치110호에서 날 봤다고 했던 쪽지가 왔는데..ㅠㅠㅠㅠ
그것 땜에 멘붕 온 것만 아니었으면 한시간 10분정도에서 끝낼 수도 있었던 시험문제였다.

EBS를 넘 많이 봐서 그런가..듄 연계를 넘 많이 느꼈고..
어..이거 다 내가 본 문젠데..? 이러면서 보게되어 문제의 참신함을 마니 못 느낀건 사실이다.   
연계를 넘어 어떤 문제는 이거 아예 똑같은 문제아닌가? 이런 느낌마저 들었다.
문제는 똑같은데 숫자만 바꿔서 계산만 더 복잡하게 해놓은 것을 문제 풀 때 바로 느꼈는데..
아니..도대체 왜 이렇게??? 이거 POMO인데? ㅠㅠ 하면서  쪼큼 당황? -.-;


그래도 이렇게 좋은 기회를 제공해주시고 애써주신 독동킹카 포카칩님께 정말정말 감사의 말씀을 전한다.


※너무 쉬운 문제는 merciless하게 생략하기로 하겠다.
※쫌 쉬운 문제는 답만 적고 설명은 생략하기로 하겠다.


1,2,3,4번-----생략.

5번----- 1+4+10=15

6번-----(1,2) 나오니깐 `세점 갖다가 삼각형 구하는 공식`에 넣어서 바로 구함.

7번-----생략

8번-----일반적인 풀이인 doubt point 로 푸는 방법도 있지만 이 문제는
 f(1-x)가 f(x)와  x=1/2 대칭임에 착안하여 좌측에 그림을 그려주는 것이 세련된 풀이라고 확신한다.
그래서 좌측에 그림을 그렸다. (-2,1) (-1,1)에 눈을 갖는 가오리모양이 나온다
그럼 그림으로만 확인하면 되니 다 안써보고 눈으로만 문제를 빨리 풀 수 있다.

9번---- 1/2 / 7/8 = 4/7

10번---- 경우를 세개로 나눠주고 꼼꼼하게 처리한다. 

11번---- 2+4/20 = 3/10

12,13-----단순 계산문제라서 생략.

14번---- ㄷ은 평균값정리을 쓰면 된다. 06년도?07년도? 미적 28번 ㄷ에 비슷한 물음이 있는게 기억나고 그 방법 그대로 쓰면 된다.

15번---- a=3 ,b=12 

16번---- 행렬 기본연산. 생략

17번---- 생략

18번---- 1~4번을 제외하고 아마 제일 빨리 풀렸던 문제같다..
세타를 좌측과 우측으로 알파 베타 잡아주고 `찍어주기`이용해서 단순계산.

탄젠트 알파=1/2루트3 
탄젠트 베타=2/3루트3

19번---- 나형문제를 보지는 않았지만 나형 공통문제 일 듯 싶다. 나형 적분문제 스탸일~ 쉬워서 생략.

이렇게 첨에 쓰고 생략했었는데....

192고수님이 댓글로 풀이 보고싶다 하셔서 이 문제만 경어체를 사용하여 올립니다.
저는 이 문제를 처음에 접근할 때 걍 무심코 적분할까?
생각했지만  f(x)을 꼴을 보고 아니네...이거 걍 적분해버리면 딱 안드로메다 가겠네...~~라는 생각이 들었습니다.
왜냐하면 f(x)는 원점대칭인 기함수입니다. 그것에 주목했습니다.
좌변은 인테그럴 꼴이고 우변은 0입니다.
좌변을 몽땅 F(x)로 치환했습니다.
그렇게 하면 F(x)=0 이라는 식이 나옵니다.
그리고 F(a)=0 임도 자명합니다.
이 상태에서 시험지에 W자 모양의 4차함수 그래프가 3개가 저절로 그려졌습니다.
한개는 -4,+4에서 극소값을 가지며 접하는 꼴
다른 한개는 극댓값이 0을 가지며 서로 다른 세 실근을 갖는 꼴
또 다른 한개는 서로 다른 네 실근을 갖는 꼴입니다.
여기서 우리가 주목해야할 그래프는 바로 세번째인 서로 다른 네 실근을 갖는 꼴입니다.
이미 네 실근을 가졌습니다.문제의 조건에 딱 맞습니다.
그리고 F(a)=0이라고 했습니다.
자 그럼 이제 a가 될 수 있는 값들은 무엇일까요?
그게 바로 문제에서 원하는 답입니다.
f(x)=k(x+4)x(x-4)  꼴이 자명합니다.
그렇다면 F(x)=k/4*x^4-k8x^2 임도 자명합니다. (단순 적분한거니까요.)
그러면 이 F(x)는 -4루트2와 4루트2를 꼭 지납니다. 그 점에 아예 못을 박아놓았다고 생각합니다.
못을 박았다 표현한 것은 근이 0에 고정되어 미정계수 k값에 휘둘리지 않는 제로값이기 때문입니다.
즉 움직이지 않습니다. 다른 모든 0이 아닌 점들은 움직일지언정....
곡선위의 0이 아닌 점들은 미정계수 k값에 따라 이리저리 휘둘리게 됩니다.
그래서 바로 저 k라는 미정계수가 문제풀이의 핵심입니다.
저 k라는 숫자가 변할수록 저 곡선의 형태는 변합니다. 좁혀지기도 하고 넓어지기도 하고...
이 순간이 정말 중요합니다.!!!!!! 좁혀지기도 하고 넓어지기도 합니다 바로 저 k란 미정계수 때문에!!
그래서 그게 바로 a가 취할 수 있는 점이 됩니다! 왜냐하면 그 부분에서 x축이랑 접촉하니까요! 즉 실근 입니다!!
따라서  a가 될 수 있는 값은 1,2,3,5 뿐입니다. 마찬가지로 우함수 이므로 -1,-2,-3,-5가 되는 것도 자명합니다.
그래서 답은 8개 입니다.
첨언하면 4루트2라는 값은 5보다 크고 6보다 작습니다.
그래서 5와 -5까지 답으로 포함됨이 자명합니다.
저는 이 논리로 이 문제를 풀었으며 빨리 풀렸습니다.
제가 생각했던 논리를 글로 쓰려다보니 이렇게 길어졌습니다. 192님~ 제 풀이 어때용? ㅋㅋㅋ



20번---- 많은 풀이가 있겠지만 난 이것을 보자마자 제곱을 했다. 그래야 계산 과정에 있어 헤깔림이 없기 때문이다.
제곱을 하는 순간 a1=-14가 딱 나오고 일반항 an=-15+n 이 나온다.
이 풀이가 가장 세련된 풀이라고 확신하며 출제자의 의도에 100%일치한다고 기대해본다.

21번----
이 문제는 B와 P가 구 위의 점이라는 것이다.
문제의 첫번째 조건은 P가 구를 반으로 가르는 형태로 원을 그리며 빙글빙글 돌고있다. 이 상태로 놓아둔다.
문제의 조건에서 두번째 조건의 벡터의 시점을 통일하자.
그럼 벡터PA*벡터PB=3/4
(벡터PO+벡터OA)*(벡터PO+벡터OB)=3/4
따라서 벡터PO(벡터OA+벡터OB)=1/4  <여기서 벡터OA+벡터OB=벡터OT로 놓아주면 벡터OT의 종점은 호AB의 중점이 된다)
즉 벡터OP*벡터OT=-1/4  <------이게 결론이다!
이 벡터식이 최종결론인데 여기서 이제 P의 위치를 추적 가능하다.
P가 반구의 꼭대기에 위치하거나 삼각형 ABC가 누워있는 평면에 위치하면 벡터값이 -1/4이 나오지 않는다.
꼭대기와 구를 지나는 평면 즉 삼각형 ABC가 누워있는 평면의 딱 중점에 위치해야 벡터값이 -1/4이 나온다.
그렇게 하면 삼각형 PTC가 생성된다.  각 POT의 코사인값이 -1/4 이므로 각 POC의 코사인값은 1/4 이 된다.
이제 끝이다. 삼각형 POC에서 제2코사인법칙 걸어주면 CP^2=1+1-2코사인세타=2-1/2=3/2  따라서 답은 3/2
벡터문제라서 처음부터 거의 끝까지 벡터의 개념만을 이용해서 풀어보려고 노력했고 그렇게 풀렸다.
많은 풀이가 있겠지만 내가 지금 푼 순수벡터풀이가 출제자의 의도라고 기대해본다.


22,23,24,25번---- 단순계산문제 생략.

26번----이 문제는 수완실전모의고사에서 본 기억이 나는데.
그 때 내가 듄을 풀 때 얼마나 삽질을 했던지...우측에 쌍곡선의 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구해 안드로메다로 빠졌었던 경험이 있다.
그 직각삼각형이 크게 둘러지고 있음을 케치못하니 그 지경까지 갔던 것이었다...
와..이거 듄 치고 쌍곡선문제 괜찮은거 같다..이러면서 별표 두개까지 쳐진 문제였는데 그 문제가 등장했다.
그래서 완벽한 serenity 속에서 문제를 차분히 풀었다..
저번에 해원님 모의고사 후기 쓸 때 지적 받았던...내가 즐겨 쓰던 Pappus도 넘 레벨 낮아보여서 이젠 절대 쓰지 않는 건 물론이다.
그런데 이럴수가 ㅠㅠ 문제 풀면서 놀란게...이 문제풀 때 EBS랑 거의 100%싱크로율을 느꼈지만..
오히려 이 문제는 더 조잡하게 계산만 더 복잡해진 그런 느낌..당황..-.-;
아니 도대체 왜 문제를 이렇게.....만들...... 아! EBS열심히 보라는 뜻?...-.-  띠로리~~ㅠ

27번---- 단순계산 생략

28번---- 2^1/3 이란 수는 `명백히 1보다 큰 수`라서 닮은변환이 반복될 수록 그 수가 커진다.
그리고 회전변환은 60도 회전이동이므로 마름모의 각 변에 수직이 되도록 네 방향으로 직선을 쏴주면
변하는 추이를 단번에 알아 볼 수 있고 하나하나 다 해보면서 꼼꼼히 하면 쉽게 나온다.
60도 간격이라서 변에 닿느냐 꼭지점에 닿느냐 아주 조심스럽게 샤프를 움직이게 되는데
지금은 이런 행동이 재밌겠지만..수능장에서도 재미있을까? 아닐것이다..땀날 것 같다..
이 문제를 통해서 침착해지는 연습을 한 것 같아 좋았던 그런 문제였다.
그런데.
마름모 내부에 있도록. 이랬는데 경계점을 포함하는지 안하는지 구체적으로 명시해주어야 하는 것이 아닌지 건의해본다.

29번----가장 좋았다고 생각하는 문제이다.
이 문제를 처음 보고 문제 설정이 흥미로웠다. z=-y에 정사영을 했는데 선분이고 x=0에 정사영을 했는데 선분이라면.
원래 그 직각삼각자는 z=y위에 위치해 있음이 자명하다.
거기서 빙글빙글 직감삼각자가 계속 돌고있는 상태인데.
두 길의의 합이 루트5가 된다고 했으므로 빙글빙글 돌고있던 삼각자는 멈추게 된다.
빙글빙글 돌던 삼각자야!  그대로 멈춰라! 
쨘~~
그러면 아래쪽을 x축이라고 가정하면 빗변이 정사영이 된다고 놓을 수 있고
이 때의 길이는 직선의 방향벡터와 x축의 방향벡터 (1,0,0)를 코사인쳐서 코사인값을 구할 수 있고
x=0으로 정사영친것은 빗변이 아닌 변을 정사영이 되었는데(L2>L1이므로) 직선과 평면이 이루는 각이므로 사인으로 돌려짐이 자명하다.
여기서 이 문제를 풀 때는 반드시 평면화를 시켜서 풀어야한다. 문제 상황도 평면화시켜 풀도록 설정해 놓았다. (선분!!!!)
그렇게 하면 L1을 구할 때에는 코사인값이 처음에 위에서 구한 코사인값을 기준으로 cos(파이/4-세타)가 된다.
그렇게 식을 세우고 나서 정리해주면 루트2/2사인세타+3루트2/2코사인세타=루트5 가 나온다. (문제 조건에 L1+L2=루트5 이므로)
그 담은 그냥 단순계싼이다~난 직각삼각자를 비스듬히 둔 상태에서 좌측과 아래방향으로 정사영을 임의로 취한 형태를 설정해 주었다. 평면화!
선분BC의 방향벡터는 (1,3/루트2,3/루트2)가 나오며 10*9/2=45

30번----이 문제는 몇 번 그려주면 역시 경계점을 베이스로 잡고 경우를 판별해 주는 많이 익숙해진 문제이다.
점에서 그 마지노선이 나오는데. 
분모가 3의 제곱꼴인데 분자도 덩달아 9의 배수에서 마지노선이 설정됨이 재미있지만.
훔...사실은......재미있는게 아니라 문제를 만들려면 이렇게 설정할 수 밖에 없다.  좋은 문제라고 생각한다. 
18,27,36~53 다 더하면 846




끝.




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  • sdijhg192 · 389063 · 12/10/08 09:48 · MS 2011

    오 드디어 ㅋㅋ 대단하시네요 ㄷㄷ 님 수학 듄아일체 하신듯
    저는 ebs 실전편만 풀었는데 26번 전혀 안 떠올랐어요 ㅠ 지금 찾아보니까 문제 진짜 비슷하네요 ㅋㅋ
    저도 대체적으로 비슷하게 풀었는데 줄리엣님이 더 간단하게 푼 문제가 많은듯
    8번, 18번, 20번, 21번은 상당히 잘 푸셨네요.
    저는 8번은 그냥 노가다 뛰고 18번은 좌표 잡고 21번은 벡터방정식 세워서 풀었는데...
    참고로 20번 전 절댓값 지우는 식으로 풀어서 a15가 먼저 나왔어요. 그리고 19번도 노가다로 적분해서 풀었는데 중간에 계산실수해서 틀렸네요.
    19번 어떻게 풀었는지도 설명해주세여 ㅋㅋ

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 11:43 · MS 2011

    192님~~ 저 완전 듄아일체 끝짱이져ㅋㅋㅋㅋ 듈리엣임 ㅋㅋㅋ
    아 그리구염 ~~19번 넘 빨리풀렸고 나형틱하구 쉬운 거 같아서 생략했는데
    지금 풀이 올려드릴께요~~ ㅋㅋㅋㅋ

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 12:37 · MS 2011

    192님 19번 풀이 올렸어요~~ 확인부탁염~ㅎ

  • sdijhg192 · 389063 · 12/10/08 12:51 · MS 2011

    아하... 저렇게 접근하면 훨씬 빨리 풀리겠네요.
    근데 F(x)가 -4루트2랑 4루트2를 지난다는 부분이 잘 이해가 안 되요. 이 부분 한번만 더 설명해주세여 ㅎ

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 13:03 · MS 2011

    아 그 부분이요~
    문제에 제시되어 있는 삼차함수식을 적분하면, (이번엔 보기쉽게 k를 앞으로 빼볼께요~)
    F(x)=k(1/4x^4-8x^2) 이 나와요~~

    그럼 F(x)의 근이 4루트2랑 -4루트2가 나와요~ 그래서 그 지점이 x축이랑 접촉해요 ㅋ ^^

  • sdijhg192 · 389063 · 12/10/08 13:05 · MS 2011

    아 이해됐네요 ㅋㅋ 어쩐지 이 문제 그냥 쌩으로 적분해서 푸느라 시간 꽤 잡아먹었음

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 14:57 · MS 2011

    아 도움 되었나요? ㅋㅋㅋ 저두 조아요~ㅋㅋ^^*

  • 포카칩 · 240191 · 12/10/08 11:41 · MS 2008

    이 시험지 엄청나게 어려웠어요..

    19번도 정답률 22퍼였고 29번 4퍼였는데 쩝..

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 11:44 · MS 2011

    앜ㅋㅋ 포카칩님~ㅋㅋㅋ 왜 댓글 수정하셨어요? ㅋㅋ 저 듄아일체라고 막 그러시던 댓글 오디갔어요? ㅋㅋ

    그래요 저 듄아일체에요! ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋ무식하게 달달 외웠어요~ㅋㅋ ㅠㅠㅠㅠ유유ㅠㅠㅠㅠ

  • 포카칩 · 240191 · 12/10/08 11:50 · MS 2008

    ㅋㅋㅋㅋ 근데요.. 9평에서도 듄이 느껴진게 많으셨나요? 글고 26번은 분명 ebs 파이널보다 더 깔끔하게 풀수있도록 숫자를 조정했어요.

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 11:54 · MS 2011

    넹~~ㅋㅋ 9평에서도 마니 느꼈어요~
    그리구 더 26번이 깔끔하다니여! ㅋㅋ
    저 그 문제 듄에서 세번이나 반복하고 숫자패턴 익히고 오답노트까지 만든 문제인데ㅋㅋㅋㅋㅋ
    듄이 훨씬 시간도 적게 걸리고 깔끔해요~~숫자도 딱딱 떨어지고...
    포카칩님꺼 26번은 루트 막 나오자나여~ㅋㅋㅋ ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

    아 근데 혹시나 오해마세용~~ㅎ 전 포카칩님 마니마니 존경하무니다~~+.+ 포모 사랑함미다 ♡

  • 철지배 · 398557 · 12/10/08 12:20 · MS 2011

    26번 깔끔한데
    그리고 굳이 이차방정식 안풀어도 근 바로 보입니다

    루트들어갔다고 안깔끔하다니..

  • sdijhg192 · 389063 · 12/10/08 12:27 · MS 2011

    줄리엣님 피타고라스 두 번 쓰신 것 같은데...
    근데 피타고라스 써도 어차피 이차방정식 한 번 풀어야 하는 거 아닌가요?
    글고 26번 계산 자체는 ebs도 복잡하긴 했는데 포모도 만만찮게 복잡했어요.
    전 포카칩 님이 일부러 9평 반영해서 계산을 조금 늘리셨구나 생각했는데...

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 12:38 · MS 2011
    관리자에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 철지배 · 398557 · 12/10/08 14:05 · MS 2011
    관리자에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 14:41 · MS 2011
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • stop9601 · 257965 · 12/10/08 11:43 · MS 2008

    21번에 p가 꼭 점 o에서 수직으로 위 아래 말고 그 삼각형 ABC에 수직인 평면이 구를 잘랐을때 생기는 원에 다 있을수 있는거 아닌가요? ㅜㅜ

    좀 더 자세히 해설해주세요 ㅠㅠ

    글고 확실히 그냥 집모의로 막 푸는거랑 시간 제대로 푸는거랑은 다른듯 ㄷㄷㄷ 긴장감 최고였음요...ㅜ

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 11:51 · MS 2011

    헉 21번 저것보다 더 자세하게 설명해요? 띠로링~~ >.<

  • stop9601 · 257965 · 12/10/08 11:58 · MS 2008

    p 위치를 어떻게 딱 원점으로 부터 위에 있는 점인지 어캐 알죠? ㅜㅜ 그 평면에 있는 상태에서 딱 p위치 고정시키는 거좀,,,,

    제가 머리가 딸려서요 ㅠㅠ

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 12:04 · MS 2011

    P는 구 위의 점이라고 문제에서 명시했습니다.

    그리고 첫번 째 조건에서 벡터OP와 벡터AC가 수직이라고 했습니다.

    따라서 P는 반구의 꼭대기에 위치해야함이 자명합니다.

  • 포카칩 · 240191 · 12/10/08 12:09 · MS 2008

    첫번째 조건만으로 보면 점 P의 자취는 원입니다.

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 12:15 · MS 2011

    네 맞습니다. 첫번째 조건만 놓고보면,
    점 P의 자취는 변AC에 수직인 상태로 삥그르르 돌아가는 원의 자취이며,
    그 원의 자취는 변AC에 수직인 삼각형의 높이를 360도 회전 중에 통과하는 형태입니다.

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 11:58 · MS 2011

    위에 답변 달았는데...인정 하십니까? 인정이 안되시면 제가 stop님 입장에서 다시 한번 생각해보겠습니다.

  • stop9601 · 257965 · 12/10/08 12:29 · MS 2008

    포카칩님도 말씀하셨듯이 삼각형 ABC에 수직인 평면으로 구를 잘라서 생긴 원인 상태가 p의 자취인 상태에서 p를 꼭대기에 고정시키는 과정좀 알려주세요 ㅠ

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 14:01 · MS 2011

    stop님! 제가 아까 잘 못 풀었던거였어요! ㅋㅋ
    제가 계속 뚫어져라 문제를 쳐다보다가 그 모순점을 찾아냈어요!
    P는 반구의 꼭대기에 위치하지 않고 그 구의 중심을 지나는 평면과 반구의 꼭대기의 정확히
    정중앙에 위치하게되서 제2코사인을 쓰면 바로 띡 답이 나오네요 ^^
    우앙~ 찾아내니깐 신기해요~~ ㅋㅋㅋ 제가 아까 잘 못 푼거구요~
    stop님의 입장에서 다시 생각해보며 엄밀하게 조사해보니 지금 제가 푼 풀이가 정답인 것 같아요 ^^
    지금 제가 푼 풀이 완전 간지나는 것 같아여~~~ 빤니 평가해줘염 ~~~+.+

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 14:04 · MS 2011

    스탑님 21번 완전 간단한 풀이 있어요! 제가 지금 찾아냈어요! ㅋㅋ 님 지적덕분에 지금 문제 간단하게 풀어냄 ^^

    언눙 확인해주세염 ^o^ 빨리빨리요~~~ ㅋㅋㅋ 제 21번 풀이 평가해주세여~~~ ㅋㅋㅋㅋ

  • stop9601 · 257965 · 12/10/08 14:48 · MS 2008



    다시쓰신 풀이 보니깐 이해됬어요 ㅋㅋ 무조건 내적으로만 생각하는게 아니라 분해도 해봐야겠네요

    감사합니닷 ㄳㄳ

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 14:56 · MS 2011

    우앙 저두 기분 좋아요! ㅋㅋㅋㅋ

    님이 지적해줘서 저런 멋진풀이ㅋㅋ가 탄생했네여 ㅋㅋㅋ 저도 정말 생귤 ㅋㅋ ^o^

  • kkaa · 415015 · 12/10/08 13:20 · MS 2016

    9평 29번이 무시무시한 문제????????????????????????????????????????????????????????????????????????

  • Beatnoob · 419026 · 12/10/08 21:52 · MS 2012

    그러게요?????????????
    이번건.... 이번 29번이 훨씬 무시무시했는데 ㅜㅜ;;
    긴장 약빨듯이 빨아서 진짜 아우 @_@

  • zmsskadl · 410900 · 12/10/08 13:56 · MS 2012

    글쌔요 몇문제 몇문제 풀이는 정말 본받아 가네여.. 그런데 29번 그렇게 백터의 식만을 이용해서 푸는것보다 간단히 도형 그려서 푸는것도 시간 별로 안잡아요~
    문제 풀이 키포인트는 내적의 정의(정사영) 이고, 구 아무거나 하나그리고 어차피 삼각형ABC가 무개중심 O를 가지므로 선분AC 를 원에 현으로 고정시키고(아무거나 해도 되니 이걸 고정) 그리고나서 B가 저~족 O 건너편에서 위아래로 왓다갓다 생각하시고 P는 내적의 정의에의해 선분AC와 수직으로 있고 위로 또는 아래로 떠있는 구의 점 이라고 생각하시고, 그림그리면 피타고라스도 안쓰고도 나오네요;;ㅎㅎ

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 14:04 · MS 2011

    29번이 아니구 21번이져? ㅋㅋㅋㅋ 제가 푼 풀이는 어때요?

    전 그냥21번 끝까지 벡터로 풀라고 노력해썽요~~ ! 벡터 분해해서 평행사변형법 만들고
    최종적으로 P의 위치를 찾았어요~
    그럼 피타고라스가 아니고 전 제 2코사인으로 띡 나오더라구요~~~~ 함 봐주세요~~ㅋㅋ

    아 그리고 님 공간 풀이도 괜찮네요 ㅋㅋ

  • zmsskadl · 410900 · 12/10/08 15:50 · MS 2012

    아..맞다..ㅋㅋㅋㅋㅋ29말고 21번 ㅜㅜㅜㅜ죄송 ㅋㅋ뻘쭘;; 넵 ㅋㅋ 백터식을 잘 분해하시고 방정식 쪽으로 잘푸시는 분이라면 님풀이가 빠르긴하죠 ㅎ의미생각 차원에서~제껀 ㅋㅋ

  • 발산 · 317074 · 12/10/09 23:13 · MS 2009

    집모의+입모의인가요..

  • 머슬맨 · 419748 · 12/10/08 14:28 · MS 2012

    29번 떄문에 망햇는데 ㅠ쉽게쉽게 푸시네요 ..

  • 줄리엣94 · 386569 · 12/10/08 14:33 · MS 2011

    아~~저는 요즘 물리2 머슬맨님 풀이보면서 많이 배우고 있어요~ ㅎ

  • 오르비빵셔틀 · 400723 · 12/10/08 15:45

    14번 평균값정리 -2,2대입해서쓰면 1개밖에안나오는데 나머지한개는 어케구함?

  • sdijhg192 · 389063 · 12/10/08 16:11 · MS 2011

    -2,2 사이에 y=2랑 만나는 점 하나 더 있어요. 그 점 a로 두고 평균값정리 두 번 써보면 되요.

  • Peroz Aramis · 194126 · 12/10/08 23:13 · MS 2007

    님 닉네임너무좋음 좋아요누르고감

  • 이과지방치 · 410085 · 12/10/08 15:48

    이거 시간안에 다풀고 100이면 진짜 ㅎㄷㄷ 한 고수신데.

    내가 듄을 안풀어서 그른가;;;

  • 후회가싫어 · 410199 · 12/10/08 17:19 · MS 2012
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  • 후회가싫어 · 410199 · 12/10/08 17:21 · MS 2012

    28,29,30 쫙틀렷음.... 80점대는 나 하나뿐인가............................... 맨붕....................;;;;;

  • 열씨미하장 · 407575 · 12/10/08 17:26 · MS 2017

    헐ㅋ 어케 님이신거 알징??
    저는 연치 113호에서 쳣는뎅ㅎㅎㅎ

  • 잉여킹ㅎㅋ · 409764 · 12/10/08 17:56 · MS 2012

    이 분 예쁘나요 보신 분 쪽지좀 ㅎㄷㄷ

  • 님님 · 333067 · 12/10/08 18:37 · MS 2019

    입모의+집모의 의 결정체시네요^^ㅋ

  • 좀더빠르게 · 390710 · 12/10/08 21:05 · MS 2011

    그래서 완벽한 serenity 속에서 문제를 차분히 풀었다..
    ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ

  • Grubby · 410288 · 12/10/08 19:14 · MS 2012

    ㅋㅋㅋㅋㅋ 이분 작년 수리 3등급이신걸로 아는데
    ㄷㄷ 하네요

  • 좀더빠르게 · 390710 · 12/10/08 20:55 · MS 2011

    정식시험좀 보고 난이도 평가하세요 ^^

  • 실패해서행복해요 · 386561 · 12/10/08 21:47 · MS 2011

    줄리엣님 대단하세요 ㅎㅎ 항상 좋은글들 올려주셔서 감사합니다~! 도움 많이 되고있어요!

  • 아니의사양반 · 386582 · 12/10/08 23:27

    시간을 재고 말고를 떠나서 고난이도 문제를 다푼거에 박수를..
    29번;;;;진짜 멘붕;

  • 금발 의대생 · 418731 · 12/10/08 23:31 · MS 2012

    이상하게 줄리엣님 글만 보면 왜 이렇게 불안해지는지 모르겠어요...T.T
    재수하면서 가진 마음가짐은

    '동생들한테 절대 실력에서 지지말자' 인데...

    20번 말고는 님보다 깔끔하게 푼게 없는것 같네요T.T

    님한테 완전 졌네요T.T
    저도 이제부터 ebs 좀 다시 열심히 봐야겠습니다.
    좋은 자료 감사드립니다.

    많이 자극받고 갑니다~~~^^

    아... 긴장되네...ㅋ

  • 자정에남중하는새끼 · 419781 · 12/10/08 23:35 · MS 2012
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • go3280202 · 418522 · 12/10/09 19:26

    9월 29번이 그렇게 어려웠나...;; 아닌데..

  • 야호고3이당 · 418405 · 12/10/10 03:16 · MS 2012

    18번 자세히좀 알려주세요 ㅠ

  • 야호고3이당 · 418405 · 12/10/10 03:24 · MS 2012
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 꾸드립 · 406060 · 12/10/11 01:07 · MS 2012
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • cashb · 455248 · 13/09/22 16:40 · MS 2013

    음...오늘풀었는데 이거 20번이요
    bn은 곱하기형태로 되어있는데 갑자기 절댓값이 작아졌다는 뜻은;
    -1