[Castellar] 회합주기 계산 꿀팁
안녕하세요.
Castellar 지구과학1 N제 저자 김효길 입니다.
오늘 제가 이렇게 글을 쓴 이유는?
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(두구)
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책 홍보?
뻘글?
심심해서?
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바로바로...
여러분들에게 '회합 주기를 쉽고 빠르게 계산할 수 있는 방법'을 알려드리기 위해서입니다.
오, 그게 뭐죠?
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바로 '곱빼기 공식'이라는 건데요 !!
'곱빼기 공식' 덕분에 작년 수능 지1 - 20번 문항을 풀 때 도움이 되었다는 후기를 보고 계십니다.
19학년도 수능 지1 20번...
기억이 안 난다구요...??
네, 바로 이 문제입니다.
(수험생분들 피셜) 이 문제를 풀 때 '곱빼기 공식'이 큰 도움이 되었다고 해요.
사실, 이 공식은 Castellar N제 2019의 79번, 그리고 올해 출간된 Castellar N제 2020의 17번 문항에 대한 해설에서도 이미 소개되었습니다.
하지만 대부분 수험생분들이 교재에 있는 해설을 전부 다 챙겨보는 것은 아니기 때문에 이 내용을 모르고 지나쳤을 수도 있고
카스텔라 N제를 구매하지 않은 분들이라 할지라도, 이 공식은 알아두면 정말 좋을 것 같아서 칼럼으로 널~리 공유하고자 합니다.
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일단 동일 평면상에서 같은 방향으로 원운동하는 2개의 태양계 행성이 있다고 가정해봅시다.
적당히 금성과 화성 정도로 생각해보면 되겠네요.
당연히 두 행성의 공전 주기는 다릅니다.
이 중 더 짧은 것을 P1이라 하고, 나머지 하나를 P2라고 합시다.
자, 이제 이를 바탕으로 두 행성 사이의 회합 주기 공식에 적용해봅시다.
일단, 여러분이 흔히 외우는 회합 주기(S) 공식은 '회합 주기의 역수'에 대한 공식입니다.
아래 공식처럼요.
따라서 계산을 한 후에 역수를 취해주는 것이 번거롭기도 하고
마치 수학에서 삼각형의 넓이를 구할 때 종종 '2분의 1'을 빼먹어서 틀리듯이, 여기서도 역수 취하는 것을 까먹어서 문제를 틀리기도 합니다.
그리고 관측자가 지구에 있는 경우, 내행성과 외행성을 따로 나누어서 공식을 2개나 외우는 분들도 꽤 많습니다.
이렇게 말이죠...
따라서 저는 여러분께 '곱빼기 공식'이라는 새로운 형태의 공식을 보여드리겠습니다.
뭐,, 엄청 특별한 것은 아니고, 단지 공식을 외우고 계산하는 데 있어 편리함을 제공하기 위한 좋은 방법이라고 보시면 됩니다.
즉, 회합 주기 S를
이렇게 나타낼 수 있는 겁니다.
이를 
이렇게 외우시면 편합니다.
생선'회'는 호불호가 많이 나뉘는 음식인데, 저는 일단 회를 좋아합니다.
여러분들은 싫어하실지 몰라도, 제가 회를 좋아하니까 일단 좋아한다고 칩시다.
자! 여러분들은 회를 좋아하니까, 한번 먹을 때는 '곱빼기'로 많이 먹어야겠죠? 자주 먹을 수 있는 음식이 아니니까요.
'회는 곱빼기'...
이제 회합 주기를 계산할 때는
이 공식을 꼭 기억해주시기 바랍니다.
(단, 분자 분모의 위치를 헷갈리지 않게 유의해주셔야 합니다.)
< 적용 예시 >
공전 주기가 각각 0.6년, 3년인 두 태양계 행성 사이의 회합 주기를 계산하는 경우
(단, 두 행성은 동일 평면상에서 같은 방향으로 원운동한다.)
※ (A에서 관측한 B의 회합 주기)
= (B에서 관측한 A의 회합 주기)
= (A와 B 사이의 회합 주기)
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다들 알고 계시죠...?
네, 좋습니다.
일단 우리가 흔히 외우는 공식에 대입해봅시다.
원래는 공식에 값을 대입했을 때 위와 같은 형태가 되기 때문에 S를 알아내는 과정이 번잡했지만
이렇게 곱빼기 공식에 바로 대입하고나면 계산 과정이 훨씬 간결해집니다.
그러면 마지막으로
곱빼기 공식을 참고하여 아래 간단한 예제를 한번 풀어보시기 바랍니다.
칼럼에 넣으려고 문장 형식의 간단한 예제 하나만 출제하려다가 어느새 문항 1개를 만들어 버렸네요..
푸는 김에 1개 더 풀어보겠습니다.
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(정답은 댓글에 남겨둘게요.)
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이 공식 하나면 작년 수능 20번과 같이 복잡한 회합 주기 계산 문제가 나오더라도 빠르고 가볍게 풀어낼 수 있을 겁니다.
이러한 문항 외에도, 기출 문제나 사설 문제를 풀면서 회합 주기를 계산할 때 떠올리시면 아주 유용합니다!
감사합니다.
그럼 이만!
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저는 능력이 없습니다ㅜㅜ카스텔라에서 본거답 ㅋㅋㅋ ㄹㅇ 유용해요
가툐길...날아가라!슝
ㅎㅎ 너무 높이 날아가면 산소 부족으로 기절할 것 같아요
와 난 현장에서 쌩노가다 뛰었는데 이거 봣다면 15분 컷 가능 했을지도* 예제 정답 : 모든 선지(ㄱ~ㄹ) 및 O/X 퀴즈의 정답은 모두 O
선생님 지2도 건드려 주실수 없나요... 아 내년부턴 지2 하시는건가
미필 98년생이기 때문에, 내년에는 아마 삽으로 표토와 심토, 모질물을 파고 있을 것이라 생각합니다.아앗... 휴가 나올때마다 지2 천체 해주세요
ㄹㅇ 유용하긴 한데 어떤 원리로 성립되는지 궁금합니당!
간단합니다.
교과서에 제시된 공식을 따를 경우, 주어진 값을 대입한 후 식을 정리하여 S를 구하지만,
곱빼기 공식은 교과서의 공식을 먼저 정리한 형태이기 때문에 값만 대입하면 바로 끝나는 겁니다.
아하 감사합니당!!!오르비 저거 작년 올해꺼 다 사서 잘 풀고 있어용 좋은 문제들 감사합니당
감사합니다
ㄹㅇ개꿀팁
ㄹㅇ 꿀팁 감사합니다
와 미쳣네여...
카스텔라 사고싶게만드네 ㅋㅋㅋ
올해버전도 사서 풀고있는데 작년보다 살짝 난이도가 올라간거 같아용 문제 좋네요이거 원래 알고있던건데 작년에 카스텔라풀면서 해설에서 봤어서 반가웠음 ㅋㅋ
작년수능 20번에서 큰 도움 되었어요
물2에서도 직렬연결된 축전기의 전기용량 구할 때 저런식으로 계산하면 유용하죠.
이거다 이거였어
무슨 뭐 곱창공식아니었나여?? 해설지에서 보고 자주쓰구 있는디 ㅋㅋ
이 부분을 말씀하시는 것 같네요ㅎㅎ
와 이건ㄹㅇ 개꿀팁이네여.. 요즘 회합즈기 계산하는 문제 자주 나오는 느낌이라..
빛 효 길
포물선 조화평균이랑 비슷한 느낌이네요 ㅋㅋ
공전주기가 650일 225일 이렇게 나온경우 365로 나눠서 대충 몇년쯤이라고 바꾸고 풀어도 지장 없을까요?
여태까지 그렇게 풀어왔는데 공전주기를 완전 정확하게 구해야하나 해서요
대충 '년' 단위로 환산하여도 계산이 깔끔하게 안 될수도 있습니다.
평가원에서는 웬만하면 숫자가 깔끔하게 떨어지도록 나올 거구요.
위 질문을 보고 떠오른 문항이 바로 작년 9평 15번 문항인데, 이 경우 회합 주기를 직접 계산하려고 하면 생각보다 깔끔하게 안 됩니다..
따라서 공전 궤도 위에 '60일 후의 위치'를 대략적으로 표시하여 풀면 편합니다.(아마도 이게 평가원의 출제 의도인 것 같습니다.)
감사합니다:)
작년에 문제 잘 풀었었는데 올해도 잘 풀겠습니다 ㅋㅋ 2년째 푸네요 ㅠㅠ
카스텔라답지에서 보고 너무 참신했던거 같아요 감사합니다
아 언제부터 곱빼기썼나 했는데 작년에 카스텔라 푼 이후였군요
엉엉 작년20번 그렇게 풀었는데 ㄱ 실수해서 틀림 ㅠㅠㅠ엉엉
다구해놓고 ㄴ보기 주기인줄 알았던 흑우 없제? 아 ㅋㅋ
와..,♡♡♡
제가 지1을 안해서 잘 모르는데, 이런 꿀팁들을 스스로 터득하지 못하는 분들이 많나요??
적으면 탈 지1해야지...
스스로 깊게 파고들거나 누군가 가르쳐주지 않는 이상, 잘 모르는 경우가 많죠..ㅎㅎ
저도 고3 때까지는 그냥 저런거 생각없이 공부했습니다.
걍계산했는데 팁 ㄱㅅㄱㅅ
PS시도 곱빼기!
Vp Vs가 서로 좀 헷갈릴 수는 있긴한데,, 웬만하면 Vp가 Vs보다 커서 곱빼기로 외워도 무방하기는 하죠ㅎㅎ와 이거 진짜....
작년에 시간단축 확 됐어요
올해도 부탁드립니다 ㅎㅎ
와 개꿀팁....문제집 잘 풀고 있습니다! 근데 혹시 좋아하는
연예인 있으신가요... 문제중에 제가 좋아하는 연예인 생일로 이루어진 문제가 있던데 ㅋㅋㅋㅋㅌㅋㅋ
https://i.orbi.kr/00023151223/
근데 지금은 그렇게까지 좋아하진 않아요ㅎㅎ
자고라쨩카스텔라에 저런거 또 있나여?
많지는 않지만, 해설지 중간중간에 소소한 팁들이 있습니다.
아.. 아앗..이런것이 '맛보기' 라는 것인가.. 제 돈 들고가세요 충성^^7
평가원 이글보고 올해 케플러문제 지금 딴걸로 갈아엎는중 아 ㅋㅋ
부분분수?
안녕하세요 어제 카스텔라 사서 28번정도까지 풀어본 재수생입니다. 제가 천체부분이 워낙 약해서 대비용으로 샀는데 저한테는 아직 좀 많이 버겁더라고요. 6월 모의고사에서는 천체는 쉽게 나와서 다 맞았구요, 수능완성 뒤쪽 모의고사는 38 42 47 45 48 이렇게 나왔습니다. 틀린곳이 대부분 천체부분인데 어떻게 공부해야할지 잘 모르겠습니다. 현재 김지혁선생님 인강은 비천체 부분만 들은 상태입니다.
천체 단원 공부방법을 "~~해라".. 이런식으로 딱 잘라 정해드릴 수는 없습니다.
제 입장에서는 좋다고 생각한 공부법이, 누군가에게는 전혀 맞지 않을 수도 있고요..
올해 카스텔라 교재가 앞부분은 다소 어렵게 출제되었습니다. 다만 중반~뒤쪽으로 진입하면 일부 문항을 제외하고는 그렇게까지 어렵지는 않을 것입니다.
평가원 기출을 1바퀴 정도 더 돌리면서 약점을 정리하는 것도 좋고, 남은 천체부분 인강을 듣는 것도 좋은 방법입니다. 다만, 선택은 본인의 몫입니다.
최근 평가원 기출을 풀었을 때 정확히 이해하는 데 무리가 없다면 어느정도 실력이 잡혀있다고 볼 수 있고, 이번 6평 천체를 다 맞힌 것을 보면 절대 '못하는 것'은 아닙니다.
평가원 기출을 가볍게 1번 더 훑어본 후에 카스텔라를 마저 푸시는 것을 일단 권장드립니다. 카스텔라 풀 때 너무 어려운 부분은 일단 건너뛰시고 나중에 정리할 때 이메일로 질문 보내주세요 :)
장문의 조언 진심으로 감사드립니다. 꼭 천체 정복해보겠습니다. ^^
주문완료....
상대각속도와 각변위개념이 더 편한것 같은데요...
형 근데 내년에 천체 사라지면 n제 안만드시나요 이제?
army...
선생님 위에ㄷ선지 해설좀 해주실수 있나요.?? ㅜㅜ
두 행성 모두 동일 평면상에서 원궤도를 갖기 때문에 궤도 면적을 비교하기가 꽤 쉽습니다. A와 B의 공전 궤도 반지름 비가 1 : 4 입니다. 따라서 전체 궤도 면적의 비는 1 : 16 이 되겠죠. 그런데 A와 B의 공전 주기의 비가 1 : 8이기 때문에 '1년 동안 쓸고 지나간 궤도 면적의 비'는 1 : 2가 됩니다.
* 어떤 행성의 공전 주기가 1년보다 길 때, 1년 동안 쓸고 지나간 궤도 면적은 '전체 궤도 면적 / 공전 주기(년) 에 해당합니다.
아하! 감사합니다
천개박고갑니다총총
카스텔러에 이런 실전 개념도 많이 수록되있나요?
많지는 않습니다만, 해설지를 학습하면서 쌓을 수 있는 소소한 풀이팁이 중간중간 있습니다. 마치 '칙촉'이라는 초코 과자에, 작은 초코칩 들이 박혀있는 것처럼요ㅎㅎ
이건 ㄹㅇ 유용하네 ㄱㅅㄱㅅ
와 개꿀ㅋㅋ 카스텔라 풀었는데 이걸 몰랐네
빛효길 ㅠㅠ 그저 빛
또 어떤게 잇나요? 책은 잇는데 문제가 많아서 잘 못찾겟...ㅋㅋ
21번 ㄷ (케플러 제3법칙에서 큰 숫자의 n제곱을 쉽게 계산하는 팁)
27번 ㄷ (일주권 상에서 자오선 기준으로 대칭점의 특성 활용)
115번 ㄷ (19학년도 6평 20번 ㄷ 선지와 연계된 심층 분석 방법)
123번 ㄴ (도플러 효과 문항 개념 정리)
등등... 이외에도 해설지에 녹아있는 팁&오개념 교정이 꽤 있습니다.
오 감사합니다
개꿀
와 진짜 도움많이 받아갑니다
옹 좋네요 과외생들에게 알려줄 좋은 정보네여
개정 지1에 회합주기 나오나요 ?
정확히는 모르겠지만, 지1 천체에서 행성의 운동 파트가 빠지기 때문에 회합주기 관련 내용이 없는 것으로 알고 있습니다.
카스텔라 어디서 사요????
2020 개정판 판매 페이지 주소입니다.
https://atom.ac/books/6479/
뒤로 갈수록 안어렵길래 아 그래 내가 실력이 오르는구나 했는데 그냥 뒤쪽이 안어려운거였어........
이메일좀 봐주세요 ㅠㅠ 20번 궁금합니다
알아서 할게요
저 카스텔러 문제집은 4단원 기출을 한번돌리고 하는게 맞나요 아니면 개념 끝내고 바로해도 되는건가요?
09교육과정 개정 후의 평가원 천체 기출, 즉 최근 6개년인 2014학년도~2019학년도 평가원 천체 기출을 마무리한 후에 푸시는 것을 추천 드립니다.
평가원 기출을 최소 1회 학습하였다는 가정 하에 만든 문항들이 담긴 책입니다.
감사합니다!